2.177

Краткий ответ: \[ \text{а) } \frac{2}{5}=0{,}4;\qquad \text{б) } \frac{3}{20}=0{,}15;\qquad \text{в) } \frac{1}{3};\qquad \text{г) } \frac{1}{9}. \]

Принцип. Десятичные и обыкновенные дроби можно складывать и вычитать, если привести их к одному виду. Если знаменатель удобный, дробь переводят в десятичную; если получается бесконечная дробь, как \( \frac{2}{3} \), удобнее оставить обыкновенные дроби и найти общий знаменатель.

По шагам:

а) \[ \frac{14}{25}=0{,}56,\qquad \frac14=0{,}25, \] \[ 0{,}56+0{,}09-0{,}25=0{,}40=\frac25. \]

б) \[ \frac{7}{20}=0{,}35, \] \[ 0{,}9-0{,}4-0{,}35=0{,}15=\frac{3}{20}. \]

в) Удобно сгруппировать \(0{,}8\) и \(\frac15\): \[ 0{,}8+\frac15=0{,}8+0{,}2=1, \] \[ 1-\frac23=\frac13. \]

г) Переведём \(0{,}4\) в дробь: \[ 0{,}4=\frac25. \] Общий знаменатель для \(9\), \(5\) и \(15\) равен \(45\): \[ \frac79-\frac25-\frac{4}{15} =\frac{35}{45}-\frac{18}{45}-\frac{12}{45} =\frac{5}{45}=\frac19. \]

Я проверил вычисления: все четыре результата сходятся.