зделай ответы номер 66, 67 68
Сверь числа и знаки с фото.
Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках В, М, N и С. Сравните отрезки: а) ВМ и ВС; б) NC и МС.
Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре?
Выразите: а) в метрах: 15 км; 2 км 500 м; 6 км 90 м; б) в километрах и метрах: 1840 м; 7035 м; в) в сантиметрах: 3 дм 8 см; 1 м 68 см; 7 м 5 см; 70 мм; 980 мм; г) в сантиметрах и миллиметрах: 65 мм; 92 мм; 548 мм.
Краткий ответ
№ 66. На отрезке \(BC\) точки идут в порядке \(B,\ M,\ N,\ C\). Получилось 6 отрезков: \(BM,\ BN,\ BC,\ MN,\ MC,\ NC\). Сравнение: а) \(BM < BC\); б) \(NC < MC\).
№ 67. В одном километре 10 000 дм и 100 000 см.
№ 68. а) в метрах: 15 км = 15 000 м; 2 км 500 м = 2500 м; 6 км 90 м = 6090 м; б) в километрах и метрах: 1840 м = 1 км 840 м; 7035 м = 7 км 35 м; в) в сантиметрах: 3 дм 8 см = 38 см; 1 м 68 см = 168 см; 7 м 5 см = 705 см; 70 мм = 7 см; 980 мм = 98 см; г) в сантиметрах и миллиметрах: 65 мм = 6 см 5 мм; 92 мм = 9 см 2 мм; 548 мм = 54 см 8 мм.
Как это понять
№ 66. Условие «\(M\) лежит между \(B\) и \(N\)» задаёт порядок точек на луче от \(B\): сначала \(B\), потом \(M\), потом \(N\), а \(C\) — конец отрезка, значит порядок \(B,\ M,\ N,\ C\). Отрезок — это любая пара точек из четырёх, поэтому их \(4\cdot3:2 = 6\). Считаю по порядку: от \(B\) — \(BM\), \(BN\), \(BC\); от \(M\) — \(MN\), \(MC\); от \(N\) — \(NC\). Сравнение опирается на наглядное свойство: часть всегда короче целого.
- \(BM\) — часть отрезка \(BC\), поэтому \(BM < BC\).
- \(MC = MN + NC\), значит \(MC\) длиннее \(NC\), то есть \(NC < MC\).
№ 67. Работает цепочка единиц длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см. Переводим в меньшую единицу — умножаем: \(1000\cdot10 = 10\,000\) дм; \(1000\cdot100 = 100\,000\) см.
№ 68. Два типа заданий:
- Выразить в одной (более мелкой) единице — умножаем на «цену» перехода: км → м это \(\times1000\), м → см \(\times100\), дм → см \(\times10\), см → мм \(\times10\). 15 км \(= 15\cdot1000 = 15\,000\) м; 2 км 500 м \(= 2000+500 = 2500\) м; 6 км 90 м \(= 6000+90 = 6090\) м; 3 дм 8 см \(= 30+8 = 38\) см; 1 м 68 см \(= 100+68 = 168\) см; 7 м 5 см \(= 700+5 = 705\) см; 70 мм \(= 7\) см; 980 мм \(= 98\) см.
- Выразить в двух единицах — отделяем целое число крупных единиц, остаток пишем в мелких: берём столько тысяч (или десятков), сколько помещается целиком. 1840 м \(= 1000+840\), то есть 1 км 840 м; 7035 м \(= 7000+35\), то есть 7 км 35 м; 65 мм \(= 60+5\), то есть 6 см 5 мм; 92 мм \(= 9\) см 2 мм; 548 мм \(= 54\) см 8 мм.
Проверка. Каждый ответ перевожу обратно: 6090 м \(= 6\) км 90 м ✓; 705 см \(= 7\) м 5 см ✓; 54 см 8 мм \(= 540+8 = 548\) мм ✓. Если обратный перевод совпал с условием — ответ верный.
