Только 5,6. Масса воды в калориметре 100 мл Масса цилиндра 100г. Начальная температура цилиндра 64 градусов Температура смеси 25 градусов
Сверь числа и знаки с фото.
Таблица 12 Масса воды в калориметре \(m_1\), кг | Начальная температура воды \(t_1\), °C | Масса цилиндра \(m_2\), кг | Начальная температура цилиндра \(t_2\), °C | Общая температура воды и цилиндра \(t\), °C
- Рассчитайте количество теплоты, которое получила вода при нагревании.
- Пренебрегая тепловыми потерями, определите количество теплоты, которое отдал металлический цилиндр при остывании. Вычислите удельную теплоёмкость веществ[обрезано]
Кратко. П. 5: \(Q_1 = c_в m_в (t - t_1)\). П. 6: \(Q_2 = Q_1\), откуда \(c = \dfrac{Q_1}{m_ц (t_2 - t)}\).
Но в твоих данных нет начальной температуры воды \(t_1\) — без неё не считается ни \(Q_1\), ни удельная теплоёмкость. Напиши, какой была температура холодной воды, и я доведу расчёт до числа.
Что уже известно
| Величина | Значение |
|---|---|
| \(m_в\) | \(100\) мл \(= 0{,}1\) кг (плотность воды \(1\) г/см³) |
| \(m_ц\) | \(100\) г \(= 0{,}1\) кг |
| \(t_2\) (начальная температура цилиндра) | \(64\) °C |
| \(t\) (общая температура смеси) | \(25\) °C |
| \(c_в\) | \(4200\) Дж/(кг·°C) |
П. 5. Сколько теплоты получила вода
Вода нагревается от \(t_1\) до \(25\) °C, поэтому разность берём «конечная минус начальная» — тогда теплота положительна:
\[ Q_1 = c_в m_в (t - t_1) = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot (25 - t_1) = 420\,(25 - t_1)\ \text{Дж}. \]
П. 6. Сколько отдал цилиндр и чему равна \(c\)
Цилиндр остывает от \(64\) до \(25\) °C, потерь нет, значит всё отданное им тепло забрала вода: \(Q_2 = Q_1\).
\[ Q_2 = c\,m_ц\,(t_2 - t) = c \cdot 0{,}1 \cdot 39 = 3{,}9\,c, \]
\[ c = \frac{420\,(25 - t_1)}{3{,}9} \approx 108\,(25 - t_1)\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot °\text{C}}. \]
Например, если бы вода была \(20\) °C: \(Q_1 = 2100\) Дж, \(Q_2 = 2100\) Дж, \(c \approx 540\) Дж/(кг·°C) — близко к железу (\(460\)). Это только образец подстановки, а не ответ для твоего опыта.
Как проверить результат: найденное \(c\) сравни с табличным значением для металла твоего цилиндра. Если вышло заметно меньше табличного, часть теплоты ушла на нагревание калориметра и в воздух — поэтому в п. 6 и сказано «пренебрегая тепловыми потерями».
Обсуждение
8 сообщенийНачальная температура воды была 22 °C, посчитай
Ответ: \(Q_1 = 1260\) Дж; \(Q_2 = 1260\) Дж; \(c \approx 323\) Дж/(кг·°C) ≈ \(320\) Дж/(кг·°C).
П. 5. Теплота, полученная водой
Вода нагревается от \(22\) до \(25\) °C (на \(3\) °C), масса \(m_в = 0{,}1\) кг:
\[ Q_1 = c_в m_в (t - t_1) = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot (25-22) = 420 \cdot 3 = 1260\ \text{Дж}. \]
П. 6. Теплота, отданная цилиндром, и удельная теплоёмкость
Тепловыми потерями пренебрегаем, поэтому \(Q_2 = Q_1 = 1260\) Дж.
Цилиндр остывает от \(64\) до \(25\) °C, то есть на \(39\) °C, \(m_ц = 0{,}1\) кг:
\[ Q_2 = c\,m_ц\,(t_2 - t) \;\Rightarrow\; c = \frac{Q_2}{m_ц (t_2 - t)} = \frac{1260}{0{,}1 \cdot 39} = \frac{1260}{3{,}9} \approx 323\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot °\text{C}}. \]
Проверка: обратным счётом \(Q_2 = 323 \cdot 0{,}1 \cdot 39 \approx 1260\) Дж — сходится с теплотой воды, как и требует уравнение теплового баланса.
Стоит учесть при выводе. Значение \(323\) Дж/(кг·°C) ниже табличных для типичных металлов (цинк и латунь ≈ \(380\)–\(400\), железо \(460\)). Значит, часть теплоты цилиндра всё-таки ушла на нагревание самого калориметра и в воздух. Тогда настоящая теплоёмкость металла чуть больше: например, если бы цилиндр был цинковым, он отдал бы \(0{,}1 \cdot 380 \cdot 39 \approx 1482\) Дж, а до воды дошло только \(1260\) Дж — около \(15\%\) потерь. Для ответа по пунктам 5–6 пиши расчёт без потерь, а этот абзац — как пояснение к заниженному результату.
А таблицу
Уточню на всякий случай: было непонятно, какая именно таблица нужна, поэтому даю обе — таблицу удельных теплоёмкостей для сравнения и готовую таблицу результатов для тетради.
1. Таблица удельных теплоёмкостей (для сравнения)
| Вещество | \(c\), Дж/(кг·°C) |
|---|---|
| Вода | 4200 |
| Алюминий | 920 |
| Стекло | 840 |
| Железо, сталь | 460 |
| Медь | 400 |
| Латунь | 380–400 |
| Цинк | 380 |
| Олово | 230 |
| Свинец | 130 |
Значения в разных учебниках немного отличаются, но для вывода этого достаточно.
2. Таблица результатов опыта (то, что идёт в тетрадь)
| Величина | Обозначение | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| Масса воды | \(m_в\) | 0,1 (100 мл) | кг |
| Масса цилиндра | \(m_ц\) | 0,1 (100 г) | кг |
| Начальная температура воды | \(t_1\) | 22 | °C |
| Начальная температура цилиндра | \(t_2\) | 64 | °C |
| Температура смеси | \(t\) | 25 | °C |
| Нагревание воды | \(t - t_1\) | 3 | °C |
| Остывание цилиндра | \(t_2 - t\) | 39 | °C |
| Теплота, полученная водой | \(Q_1\) | 1260 | Дж |
| Теплота, отданная цилиндром | \(Q_2\) | 1260 | Дж |
| Удельная теплоёмкость металла | \(c\) | ≈ 323 (≈ 320) | Дж/(кг·°C) |
Как читать таблицу. Строки \(Q_1\) и \(Q_2\) одинаковы не случайно: это и есть уравнение теплового баланса \(Q_1 = Q_2\). Само \(c\) считается только из двух последних по смыслу строк:
\[ c = \frac{Q_2}{m_ц (t_2 - t)} = \frac{1260}{0{,}1 \cdot 39} \approx 320\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot °\text{C}}. \]
По таблице из п. 1 видно, что \(320\) ближе всего к цинку (380) и латуни (380–400), но чуть ниже — как раз из-за тепловых потерь. Если в работе указан материал цилиндра, в выводе пишешь: полученное значение занижено, потому что часть теплоты ушла на калориметр и воздух.
Вывод краткий сделай
Вывод (можно переписать в тетрадь):
При смешивании горячего цилиндра с холодной водой вода получила \(Q_1 = 1260\) Дж, а цилиндр отдал \(Q_2 = 1260\) Дж — уравнение теплового баланса выполнилось. По этим данным удельная теплоёмкость металла \(c \approx 320\) Дж/(кг·°C). Это меньше табличных значений для металлов (например, цинка — 380 Дж/(кг·°C)), потому что часть теплоты цилиндра ушла на нагревание калориметра и в окружающий воздух.
Почему именно так — три мысли, из которых собран вывод:
- \(Q_1 = Q_2\) — главный результат: сколько тепла отдал горячий цилиндр, столько получила холодная вода.
- Из баланса нашли \(c\) — это и есть измеряемая величина.
- Расхождение с таблицей объясняем тепловыми потерями (в п. 6 ими как раз пренебрегали), поэтому опытное \(c\) занижено.
Короче
Вывод:
Вода получила \(Q_1 = 1260\) Дж, цилиндр отдал столько же — тепловой баланс выполнился. Отсюда \(c \approx 320\) Дж/(кг·°C). Это меньше табличного значения, так как часть теплоты ушла на калориметр и воздух.
