реши задачу напиши условия и действия
Сверь числа и знаки с фото.
Домашнее задание по сложным вопросам математики Задача на движение по реке Катер курсирует между двумя городами по реке, скорость течения которой равна 6 км/ч. Какое время затратит катер на один рейс туда и обратно, если его собственная скорость 18 км/ч, а расстояние между пристанями – 48 км?
Краткий ответ: \(6\) часов.
Условие:
\[ v_{\text{теч}}=6\ \text{км/ч};\quad v_{\text{кат}}=18\ \text{км/ч};\quad s=48\ \text{км}. \]
Найти: \(t\) — время на путь туда и обратно.
Действия:
По течению скорость катера: \[ v_{\text{по}}=18+6=24\ \text{км/ч}, \] время: \[ t_{\text{по}}=\frac{48}{24}=2\ \text{ч}. \]
Против течения скорость катера: \[ v_{\text{против}}=18-6=12\ \text{км/ч}, \] время: \[ t_{\text{против}}=\frac{48}{12}=4\ \text{ч}. \]
Общее время: \[ t=2+4=6\ \text{ч}. \]
Ответ: \(6\) часов.
Проверка: \(24\cdot2=48\) км и \(12\cdot4=48\) км — расстояния совпадают, значит, время найдено верно.
Почему так: по течению вода помогает катеру, поэтому его скорость больше; против течения — меньше. Время на каждом участке равно расстоянию, делённому на скорость.
