10 Вычисли с проверкой. 610 · 700 2 600 · 40 5 050 · 50 5 900 · 80 3 150 : 90 67 200 : 700 348 000 : 600 252 000 : 9 000
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
10 Вычисли с проверкой.
\(610 \cdot 700\) \(3\,150 : 90\) \(2\,600 \cdot 40\) \(67\,200 : 700\) \(5\,050 \cdot 50\) \(348\,000 : 600\) \(5\,900 \cdot 80\) \(252\,000 : 9\,000\)
Краткий ответ
| Пример | Ответ | Проверка (обратным действием) |
|---|---|---|
| \(610 \cdot 700\) | \(427\,000\) | \(427\,000 : 700 = 610\) |
| \(2\,600 \cdot 40\) | \(104\,000\) | \(104\,000 : 40 = 2\,600\) |
| \(5\,050 \cdot 50\) | \(252\,500\) | \(252\,500 : 50 = 5\,050\) |
| \(5\,900 \cdot 80\) | \(472\,000\) | \(472\,000 : 80 = 5\,900\) |
| \(3\,150 : 90\) | \(35\) | \(35 \cdot 90 = 3\,150\) |
| \(67\,200 : 700\) | \(96\) | \(96 \cdot 700 = 67\,200\) |
| \(348\,000 : 600\) | \(580\) | \(580 \cdot 600 = 348\,000\) |
| \(252\,000 : 9\,000\) | \(28\) | \(28 \cdot 9\,000 = 252\,000\) |
Как это работает
Умножение «круглых» чисел. Нули можно отложить: считаем без них, а потом приписываем обратно.
\[ 610 \cdot 700 = (61 \cdot 7) \cdot (10 \cdot 100) = 427 \cdot 1000 = 427\,000 \]
То есть \(61 \cdot 7 = 427\), а нулей слева было 1, справа 2 — всего 3, поэтому \(427\) и три нуля.
Так же остальные:
\[ 2\,600 \cdot 40 = (26 \cdot 4) \cdot 1000 = 104 \cdot 1000 = 104\,000 \] \[ 5\,050 \cdot 50 = (505 \cdot 5) \cdot 100 = 2\,525 \cdot 100 = 252\,500 \] \[ 5\,900 \cdot 80 = (59 \cdot 8) \cdot 1000 = 472 \cdot 1000 = 472\,000 \]
Деление «круглых» чисел. Здесь наоборот: одинаковое число нулей у делимого и делителя можно сократить.
\[ 3\,150 : 90 = 315 : 9 = 35 \]
Сократили по одному нулю. Дальше — табличное деление: \(315 : 9 = 35\), потому что \(9 \cdot 35 = 315\).
\[ 67\,200 : 700 = 672 : 7 = 96 \] \[ 348\,000 : 600 = 3\,480 : 6 = 580 \] \[ 252\,000 : 9\,000 = 252 : 9 = 28 \]
Зачем проверка. Она ловит ошибку в нулях — самую частую. Умножение проверяют делением, деление — умножением. Если проверка вернула исходное число, пример решён правильно.
Проверь себя
Проверка \(580 \cdot 600\): \(58 \cdot 6 = 348\) и два нуля от \(580\), два от \(600\) — всего \(348\,000\). Совпало, значит \(580\) верно.
