Задание № 5 У исполнителя две пронумерованные команды: 1. прибавить 2 2. умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а…
Задание № 5 У исполнителя две пронумерованные команды: 1. прибавить 2 2. умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а вторая — умножает его на b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в 114. Определите число b.
Краткий ответ: \(b=4\).
Программа \(11221\) выполняется так:
\[ 3 \xrightarrow{1} 5 \xrightarrow{1} 7 \xrightarrow{2} 7b \xrightarrow{2} 7b^2 \xrightarrow{1} 7b^2+2. \]
По условию в конце получилось \(114\):
\[ 7b^2+2=114 \]
\[ 7b^2=112 \]
\[ b^2=16 \]
Так как \(b\) — натуральное число и \(b\ge 2\), подходит только \(b=4\).
Проверка:
\[ 3 \to 5 \to 7 \to 28 \to 112 \to 114. \]
Всё сходится.
Обсуждение
1 сообщениеВ таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого интернет-сегмента. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Алгебра 500 Геометрия 290 Эйлер 203 Алгебра & Геометрия 238 Алгебра & Эйлер 125 Геометрия & Эйлер 0 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Алгебра | Геометрия | Эйлер»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц с искомыми словами не изменялся за время выполнения запросов.
