По графику скорости прямолинейного движения определите путь, пройденный телом за 20 с.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
РЛ графическое описание механического движения
По графику скорости прямолинейного движения определите путь, пройденный телом за 20 с. [Рисунок: график скорости; вертикальная ось \(v\), м/с с отметками 10 и 20, горизонтальная ось \(t\), с с делениями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; горизонтальная прямая на уровне \(v = 10\) м/с от \(t = 0\) примерно до \(t = 5{,}5\) с]
По графику пути равномерного движения определите путь, пройденный телом за 4 с движения. [Рисунок: график пути; вертикальная ось \(s\), м с отметками 10 и 20, горизонтальная ось \(t\), с с делениями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; прямая из начала координат, проходящая через точки (2; 10) и (4; 20), заканчивается около \(t = 5{,}2\) с]
По графику скорости прямолинейного движения определите путь, пройденный телом за 20 с. [Рисунок: такой же график скорости: горизонтальная прямая на уровне 10 м/с; оси \(v\), м/с (10, 20) и \(t\), с (0–6)]
По графику пути равномерного движения определите путь, пройденный телом за 4 с движения. [Рисунок: такой же график пути: прямая из начала координат через точки (2; 10) и (4; 20); оси \(s\), м (10, 20) и \(t\), с (0–6)]
Кратко
По графику скорости: \(v = 10\) м/с и не меняется (прямая горизонтальна), поэтому \[ s = v t = 10 \cdot 20 = 200\ \text{м}. \]
По графику пути: при \(t = 4\) с прямая стоит на уровне \(s = 20\) м, значит \(s = 20\) м.
На листе оба задания напечатаны дважды, графики в копиях одинаковые — ответы те же: 200 м и 20 м.
Как рассуждать
Задание 1 (график \(v(t)\))
- Горизонтальная линия означает, что скорость постоянна, движение равномерное.
- При равномерном движении путь — это «площадь» под графиком скорости, то есть прямоугольник со сторонами \(v\) и \(t\): \[ s = v \cdot t. \]
- Ось времени на рисунке размечена только до 6 с, но это не мешает: скорость всё время одна и та же, поэтому берём любое нужное время, в том числе 20 с.
- Считаем: \(s = 10 \cdot 20 = 200\) м.
Задание 2 (график \(s(t)\))
- График пути при равномерном движении — прямая, выходящая из начала координат.
- Путь при заданном времени читается прямо по вертикальной оси: при \(t = 4\) с получаем \(s = 20\) м.
- Проверка через скорость: \(v = \frac{s}{t} = \frac{20}{4} = 5\) м/с, тогда \(s = 5 \cdot 4 = 20\) м. При \(t = 2\) с график даёт 10 м — всё сходится.
Что запомнить
- По графику \(v(t)\) путь — площадь под графиком (при постоянной скорости это \(vt\)).
- По графику \(s(t)\) путь читается сразу, а наклон прямой равен скорости: \(v = \frac{s}{t}\).
