В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого интернет - сегмента. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Алгебра 500 Геометрия 290 Эйлер 203 Алгебра &…
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого интернет-сегмента. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Алгебра 500 Геометрия 290 Эйлер 203 Алгебра & Геометрия 238 Алгебра & Эйлер 125 Геометрия & Эйлер 0 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Алгебра | Геометрия | Эйлер»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц с искомыми словами не изменялся за время выполнения запросов.
Краткий ответ: \(630\) тысяч страниц.
Как рассуждать
Обозначим множества страниц:
- \(A\) — «Алгебра»;
- \(G\) — «Геометрия»;
- \(E\) — «Эйлер».
Из условия: \[ |A|=500,\quad |G|=290,\quad |E|=203 \] \[ |A\cap G|=238,\quad |A\cap E|=125,\quad |G\cap E|=0 \]
Для объединения трёх множеств используем формулу включений-исключений: \[ |A\cup G\cup E| = |A|+|G|+|E| - |A\cap G| - |A\cap E| - |G\cap E| + |A\cap G\cap E| \]
Так как \(G\cap E=0\), то страниц, содержащих одновременно все три слова, тоже нет: \[ |A\cap G\cap E|=0 \]
Подставляем: \[ 500+290+203-238-125-0+0=630 \]
Проверка по частям
- только «Алгебра»:
\[ 500-238-125=137 \] - только «Геометрия»:
\[ 290-238=52 \] - только «Эйлер»:
\[ 203-125=78 \] - «Алгебра и Геометрия»: \(238\)
- «Алгебра и Эйлер»: \(125\)
- «Геометрия и Эйлер»: \(0\)
Суммируем: \[ 137+52+78+238+125=630 \]
Ответ: \(630\) тысяч страниц.
Обсуждение
4 сообщенияСреди приведённых ниже трёх чисел, записанных в разных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Ответ:
Не хватает самих трёх чисел — пришлите их с основаниями систем счисления.
110101 в двоичной 64 в восьмеричной 34 в шестнадцетиричной
\[ 110101_2=1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0+1\cdot 2^2+0+1=32+16+4+1=53 \]
\[ 64_8=6\cdot 8+4=52 \]
\[ 34_{16}=3\cdot 16+4=52 \]
Максимальное число — \(53\).
Ответ: 53
