2.302 Найдите произведение: а) 14/17 · 34/63; в) 51/103 · 103/119; д) 24 · 11/48; ж) 3 5/14 · 7

На фото галочками отмечены пункты из 2.302 и 2.303 — решаю их. Если нужен другой номер, назови его.

Краткий ответ

2.302:
а) \(\frac{4}{9}\); в) \(\frac{3}{7}\); д) \(5\frac{1}{2}\); ж) \(23\frac{1}{2}\).

2.303:
а) \(6\); в) \(2\frac{1}{5}\); д) \(6\frac{3}{5}\).

Как решать

1. Обыкновенные дроби умножаем так: \[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. \] Общий знаменатель не нужен. Перед умножением удобно сокращать любой числитель с любым знаменателем.

2. Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}. \] Нельзя отдельно перемножать целые и дробные части.

2.302

а) \[ \frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63} =\frac{14}{63}\cdot\frac{34}{17} =\frac{2}{9}\cdot2 =\frac{4}{9}. \]

в) \[ \frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119} =\frac{51}{119} =\frac{3}{7}. \]

д) \[ 24\cdot\frac{11}{48} =\frac{24}{48}\cdot11 =\frac{11}{2} =5\frac{1}{2}. \]

ж) \[ 3\frac{5}{14}\cdot7 =\frac{47}{14}\cdot7 =\frac{47}{2} =23\frac{1}{2}. \]

2.303

а) \[ 3\frac{3}{4}\cdot1\frac{3}{5} =\frac{15}{4}\cdot\frac{8}{5} =6. \]

в) \[ 1\frac{15}{29}\cdot1\frac{9}{20} =\frac{44}{29}\cdot\frac{29}{20} =\frac{44}{20} =\frac{11}{5} =2\frac{1}{5}. \]

д) \[ 2\frac{1}{3}\cdot1\frac{4}{5}\cdot1\frac{4}{7} =\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{11}{7} =\frac{33}{5} =6\frac{3}{5}. \]

Проверка для 2.303 а): \[ 6:\frac{8}{5}=6\cdot\frac{5}{8}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}, \] значит произведение найдено верно.