2.300 Решите уравнение: а) t − 4 7/12 = 2 5/8; б) 15 4/9 − z = 10 5/12.

На фото полностью видны номера 2.300–2.302; у 2.303 условие обрезано. Решаю видимые задания. В 2.302 галочками отмечены пункты а), в), д), ж) — они тоже есть ниже.

Краткие ответы

2.300.
а) \(t=7\frac{5}{24}\); б) \(z=5\frac{1}{36}\).

2.301.

1. \(4,5x+9,5y\);
2. \(9,2m+5,1n\).

2.302.
а) \(\frac49\); б) \(10\); в) \(\frac37\); г) \(\frac17\);
д) \(5\frac12\); е) \(23\); ж) \(23\frac12\); з) \(45\frac45\).

Как решали

2.300

а)
\[ t=2\frac58+4\frac{7}{12} =2\frac{15}{24}+4\frac{14}{24} =6\frac{29}{24} =7\frac{5}{24}. \]

б)
\[ z=15\frac49-10\frac{5}{12} =15\frac{16}{36}-10\frac{15}{36} =5\frac{1}{36}. \]

Проверка:
\[ 7\frac{5}{24}-4\frac{7}{12}=2\frac58,\qquad 15\frac49-5\frac1{36}=10\frac5{12}. \]

2.301

Складываем коэффициенты при одинаковых буквах.

1. \[ 2,8x+3,6y+1,7x+5,9y =(2,8+1,7)x+(3,6+5,9)y =4,5x+9,5y. \]

2. \[ 6,4m+1,7n+2,8m+3,4n =9,2m+5,1n. \]

2.302

При умножении дробей сокращаем общие множители. Смешанное число переводим в неправильную дробь.

а)
\[ \frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63} =\frac{14}{1}\cdot\frac{2}{63} =\frac{28}{63} =\frac49. \]

б)
\[ \frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7}=5\cdot2=10. \]

в)
\[ \frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119} =\frac{51}{119} =\frac37. \]

г)
\[ \frac4{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac78 =\frac48\cdot\frac{30}{15}\cdot\frac7{49} =\frac12\cdot2\cdot\frac17 =\frac17. \]

д)
\[ 24\cdot\frac{11}{48}=\frac{11}{2}=5\frac12. \]

е)
\[ 6\cdot3\frac56=6\cdot\frac{23}{6}=23. \]

ж)
\[ 3\frac5{14}\cdot7=\frac{47}{14}\cdot7=\frac{47}{2}=23\frac12. \]

з)
\[ 5\frac4{45}\cdot9=\frac{229}{45}\cdot9=\frac{229}{5}=45\frac45. \]

Принцип: при сложении и вычитании смешанных чисел приводим дробные части к общему знаменателю; при умножении сокращаем множители до умножения.