Задание 2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Е. А. Ширяева. Задачник ОГЭ 2026 (тренажер) Задание 2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- [Рисунок: три графика прямых; 1) прямая с положительным наклоном; 2) прямая с отрицательным наклоном; 3) прямая с отрицательным наклоном; на осях отмечены 0 и 1.] А) \(y=2x+6\) Б) \(y=-2x+6\) В) \(y=-2x-6\) Таблица ответов: А Б В; вписано от руки: 1 2 3.
- [Рисунок: три графика прямых; 1) крутая прямая с отрицательным наклоном; 2) пологая прямая с положительным наклоном; 3) пологая прямая с отрицательным наклоном; на осях отмечены 0 и 1.] А) \(y=-3x\) Б) \(y=-\frac{1}{3}x\) В) \(y=\frac{1}{3}x\) Таблица ответов: А Б В; вписано от руки: 1 3 2.
- [Рисунок: три графика прямых; 1) прямая с отрицательным наклоном; 2) прямая с отрицательным наклоном; 3) прямая с положительным наклоном; на осях отмечены 0 и 1.] А) \(y=-2x-4\) Б) \(y=2x-4\) В) \(y=-2x+4\) Таблица ответов: А Б В; вписано от руки: 2 3 1.
Краткий ответ
В клетках таблицы указаны номера графиков.
| блок | А | Б | В |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | 1 |
То есть по строкам:
- \(А-1,\ Б-2,\ В-3\);
- \(А-1,\ Б-3,\ В-2\);
- \(А-2,\ Б-3,\ В-1\).
Как понять
Для прямой \(y=kx+b\):
- знак \(k\) показывает, возрастает прямая или убывает;
- \(|k|\) — насколько она крутая;
- \(b\) — где прямая пересекает ось \(y\).
Строка 1.
График 1 возрастает, значит \(k>0\). Подходит только \(y=2x+6\), то есть А.
Графики 2 и 3 убывают. У графика 2 прямая пересекает ось \(y\) выше нуля, значит \(b>0\) — это Б. У графика 3 — ниже нуля, это В.
Строка 2.
График 1 — самая крутая убывающая прямая, значит \(k=-3\), это А.
График 2 — пологая возрастающая, значит \(k=\frac{1}{3}\), это В.
График 3 — пологая убывающая, значит \(k=-\frac{1}{3}\), это Б.
Строка 3.
График 3 возрастает, значит это Б: \(y=2x-4\).
Из двух убывающих прямых верхняя — график 1, у неё \(b>0\), это В: \(y=-2x+4\).
Нижняя — график 2, у неё \(b<0\), это А: \(y=-2x-4\).
Проверка: у \(y=-2x+4\) при \(x=0\) получаем \(y=4>0\), а у \(y=-2x-4\) — \(y=-4<0\).
