реши 18 и 19 задание
Сверь числа и знаки с фото.
18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ: ___. [Рисунок: на клетчатой сетке изображена трапеция; верхнее основание расположено горизонтально, нижнее — горизонтально; боковые стороны наклонены вправо.]
19 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Косинус острого угла любого прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
- Через любую точку, лежащую вне окружности, всегда можно провести две касательные к этой окружности.
- Все углы ромба всегда равны. В ответе запишите номер выбранного утверждения. Ответ: ___.
Ответы: 18) 33; 19) 2.
18. Площадь трапеции считают по формуле \[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h, \] где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.
По клеткам на рисунке:
- верхнее основание \(a=5\);
- нижнее основание \(b=6\);
- высота \(h=6\).
Тогда \[ S=\frac{5+6}{2}\cdot 6=33. \]
Принцип: клетка \(1\times1\) задаёт масштаб, поэтому длины оснований и высоту можно просто посчитать по клеткам.
19. Верное утверждение — 2.
- Неверно: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.
- Верно: из точки вне окружности можно провести ровно две касательные к ней.
- Неверно: у ромба равны только противоположные углы; все углы равны лишь у квадрата.
Обсуждение
2 сообщенияСделай 8заданий с 1-5 и самый лёгкий Одина по алгебре и 2 лёгких по геометрии
Я взял задания 1–5, из алгебры — №10 (самый простой), из геометрии — №15 и №17.
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 3,8 м |
| 3 | 22 упаковки |
| 4 | 140 см |
| 5 | 1,6 м |
| 10 | 0,35 |
| 15 | 0,875 |
| 17 | 93,5 |
Кратко с решением
1. Длина теплицы \(6\) м \(=600\) см.
\[
600:80=7{,}5
\]
Нужно \(8\) промежутков, значит дуг:
\[
8+1=9.
\]
2. Дуга — полуокружность длиной \(6\) м: \[ \pi R=6,\qquad R=\frac6\pi. \] Ширина теплицы: \[ 2R=\frac{12}{\pi}\approx3{,}82\text{ м}\approx3{,}8\text{ м}. \]
3. Ширина теплицы \(3{,}8\) м, ширина дорожки \(0{,}4\) м.
Поперечная дорожка у входа:
\[
0{,}4\cdot3{,}8=1{,}52\text{ м}^2.
\]
Две продольные дорожки:
\[
2\cdot0{,}4\cdot(6-0{,}4)=4{,}48\text{ м}^2.
\]
Всего:
\[
1{,}52+4{,}48=6{,}00\text{ м}^2.
\]
Одна плитка:
\[
0{,}2\cdot0{,}2=0{,}04\text{ м}^2.
\]
Нужно плиток:
\[
6:0{,}04=150.
\]
Упаковок:
\[
150:7=21{,}43\ldots
\]
Значит, 22 упаковки.
4. Пусть ширина узкой грядки \(x\) м. Тогда центральная грядка — \(1{,}75x\).
Две дорожки по \(0{,}4\) м:
\[
2x+1{,}75x+2\cdot0{,}4=3{,}8.
\]
\[
3{,}75x=3{,}0,
\qquad x=0{,}8\text{ м}.
\]
Центральная грядка:
\[
1{,}75\cdot80=140\text{ см}.
\]
5. Радиус теплицы: \[ R=3{,}8:2=1{,}9\text{ м}. \] Точка \(P\) — середина \(AD\), \(E\) отстоит от \(P\) на четверть ширины: \[ PE=0{,}95\text{ м}. \] \[ EF=\sqrt{1{,}9^2-0{,}95^2}\approx1{,}645\text{ м}\approx1{,}6\text{ м}. \]
10. Всего пирожков: \[ 7+8+5=20. \] С мясом — \(7\), поэтому: \[ \frac7{20}=0{,}35. \]
15. Так как угол \(A\) острый, \(\cos A>0\): \[ \cos A=\sqrt{1-\sin^2A} =\sqrt{1-\frac{15}{64}} =\sqrt{\frac{49}{64}} =\frac78=0{,}875. \]
17. Площадь ромба: \[ S=\frac12d_1d_2=\frac12\cdot11\cdot17=93{,}5. \]
Примечание: в №4–5 я взял уже округлённую ширину \(3{,}8\) м. Если считать по точному значению \(\frac{12}{\pi}\), получатся \(141\) см и \(1{,}7\) м.
