начертите луч OB и с помощью транспортира отложите от луча OB углы BON=32°, BOM=80°. Чему равен угол MON?

Кратко: \(\angle MON=48^\circ\).

Как это получается

Оба угла откладываем от общего луча \(OB\) в одну сторону. Тогда:

• \(\angle BON=32^\circ\);
• \(\angle BOM=80^\circ\);
• поскольку \(80^\circ>32^\circ\), луч \(ON\) проходит внутри угла \(BOM\).

Значит,

\[ \angle BOM=\angle BON+\angle MON. \]

Отсюда

\[ \angle MON=\angle BOM-\angle BON=80^\circ-32^\circ=48^\circ. \]

Проверка: \(32^\circ+48^\circ=80^\circ\), всё сходится.

Если бы углы отложили по разные стороны от луча \(OB\), получился бы угол \(80^\circ+32^\circ=112^\circ\). Но в обычном построении «от луча» углы берут по одну сторону, поэтому ответ \(48^\circ\).