номер 2.246
Сверь числа и знаки с фото.
2.246 Найдите сумму: а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}\); в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}\); д) \(28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}\); ж) \(9+2\frac{2}{9}\); б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\); г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}\); е) \(\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}\); з) \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}\).
Краткий ответ
а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\); в) \(48\frac{25}{42}\); г) \(73\frac{7}{12}\);
д) \(42\frac{11}{36}\); е) \(3\frac{6}{35}\); ж) \(11\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{5}{8}\).
Как складывать смешанные числа
Складываем отдельно целые части и дробные:
\[ m\frac{a}{b}+n\frac{c}{d}=(m+n)+\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right). \]
Дробные части сначала приводим к общему знаменателю. Если в сумме дробей получилась неправильная дробь, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целой части.
Пример с переносом целой части — пункт г):
\[ \frac{3}{4}+\frac{5}{6} =\frac{9}{12}+\frac{10}{12} =\frac{19}{12} =1\frac{7}{12}. \]
Целые части: \(54+18=72\), да ещё \(1\) — получаем \(73\). Ответ: \(73\frac{7}{12}\).
Проверка по пунктам
| Пункт | Сумма дробных частей | Ответ |
|---|---|---|
| а | \(\frac{1}{8}+\frac{5}{24}=\frac{3+5}{24}=\frac{1}{3}\) | \(42\frac{1}{3}\) |
| б | \(\frac{19}{75}+\frac{17}{45}=\frac{57+85}{225}=\frac{142}{225}\) | \(10\frac{142}{225}\) |
| в | \(\frac{3}{14}+\frac{8}{21}=\frac{9+16}{42}=\frac{25}{42}\) | \(48\frac{25}{42}\) |
| г | \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\) | \(73\frac{7}{12}\) |
| д | \(\frac{5}{9}+\frac{3}{4}=\frac{20+27}{36}=1\frac{11}{36}\) | \(42\frac{11}{36}\) |
| е | \(\frac{4}{7}+\frac{3}{5}=\frac{20+21}{35}=1\frac{6}{35}\) | \(3\frac{6}{35}\) |
| ж | \(\frac{2}{9}\) | \(11\frac{2}{9}\) |
| з | \(\frac{11}{24}+\frac{1}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\) | \(3\frac{5}{8}\) |
Проверка для а):
\[ 38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24} =\frac{305}{8}+\frac{101}{24} =\frac{915+101}{24} =\frac{1016}{24} =\frac{127}{3} =42\frac{1}{3}. \]
