Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0б

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как это получить:

1. Уравнение \(x^2-5x+6=0\) можно разложить на множители. Нужны два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\). Это \(2\) и \(3\): \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

2. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

3. Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят. При желании то же самое можно решить через дискриминант: \[ D=25-24=1, \] \[ x=\frac{5\pm1}{2}, \] то есть \(x=3\) или \(x=2\).