Классная работа № 332. 398 а) (4 3/4 - 3 1/12) · 4 =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Классная работа
№ 332. 398
а) (4 3/4 - 3 1/12) · 4 = 4 3/4 · 4 - 3 1/12 · 4 = б) (5 14/19 - 5 1/38) · 38 = 5 14/19 · 38 - 5 1/38 · 38 = в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/19 · 6 1/4 = 7 4/19 + 4 15/19 = 12 г) 3 1/14 · 1 7/29 - 3 1/14 · 3 5/29 = д) (1 1/2 + 2 1/16) · 2 10/11 = е) 2 2/3 · (2 1/16 - 1 7/8) = 2 1/16 · 2 2/3 - 1 7/8 · 2 2/3
Нижняя «Классная работа»:
а) \((4\frac34-3\frac1{12})\cdot4=\frac{20}{12}\cdot4=6\frac23\);
б) \((5\frac{14}{19}-5\frac1{38})\cdot38=\frac{27}{38}\cdot38=27\);
в) \(7\frac4{19}\cdot6\frac14+4\frac{15}{19}\cdot6\frac14=(7\frac4{19}+4\frac{15}{19})\cdot6\frac14=12\cdot\frac{25}{4}=75\);
г) \(3\frac1{14}\cdot1\frac7{29}-3\frac1{14}\cdot3\frac5{29}=\frac{43}{14}\cdot\left(-\frac{56}{29}\right)=-5\frac{27}{29}\);
д) \((1\frac12+2\frac1{16})\cdot2\frac{10}{11}=\frac{57}{16}\cdot\frac{32}{11}=10\frac4{11}\);
е) \(2\frac23\cdot(2\frac1{16}-1\frac78)=\frac83\cdot\frac3{16}=\frac12\).
Обсуждение
6 сообщенийПочему под в не 12?
Потому что 12 — это только значение скобки, а умножение на \(6\frac14\) ещё не выполнено:
\[ 12\cdot6\frac14=12\cdot\frac{25}{4}=3\cdot25=75. \]
То есть \(12\) — промежуточный результат, а ответ в примере — \(75\).
Почему в ответе не 12?
Потому что 12 — это только сумма в скобках:
\[ 7\frac4{19}+4\frac{15}{19}=12. \]
Но по распределительному свойству:
\[ 7\frac4{19}\cdot6\frac14+4\frac{15}{19}\cdot6\frac14 =\left(7\frac4{19}+4\frac{15}{19}\right)\cdot6\frac14 =12\cdot6\frac14. \]
Теперь обязательно умножаем:
\[ 12\cdot6\frac14=12\cdot\frac{25}{4}=3\cdot25=75. \]
Поэтому ответ \(75\), а не \(12\): число 12 ещё не умножено на \(6\frac14\).
Так одинаковые дроби сокращаются
Сокращать здесь нечего: \(6\frac14\) — общий множитель, его выносят за скобку, но он не исчезает:
\[ 7\frac4{19}\cdot6\frac14+4\frac{15}{19}\cdot6\frac14 =\left(7\frac4{19}+4\frac{15}{19}\right)\cdot6\frac14 =12\cdot6\frac14. \]
Только теперь считаем:
\[ 12\cdot6\frac14=12\cdot\frac{25}{4}=3\cdot25=75. \]
«Сокращать» можно при умножении дробей, когда есть общий множитель в числителе и знаменателе. Здесь же \(12\) умножается на \(6\frac14\), поэтому \(12\) не пропадает. Ответ: \(75\).
