найдите сумму всех углов выпуклого пятиугольника

Сумма всех внутренних углов выпуклого пятиугольника равна \(540^\circ\).

Как это получить

Для выпуклого \(n\)-угольника сумма внутренних углов считается по формуле:

\[ (n-2)\cdot 180^\circ \]

У пятиугольника \(n=5\), поэтому:

\[ (5-2)\cdot 180^\circ=3\cdot 180^\circ=540^\circ \]

Проверка. Из одной вершины пятиугольника можно провести диагонали и разбить его на \(3\) треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), значит:

\[ 3\cdot 180^\circ=540^\circ \]