5. На сколько возрастёт внутренняя энергия куска олова массой 200 г, взятого при температуре 232 °С, если его полностью расплавить?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- На сколько возрастёт внутренняя энергия куска олова массой 200 г, взятого при температуре 232 °С, если его полностью расплавить?
- При ювелирных работах необходимо плавить серебро. Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при охлаждении и кристаллизации предварительно расплавленного серебра, взятого при температуре 1000 °С. Масса серебра 100 г. [Рисунок: график Q, кДж от m, кг; ось Q имеет отметки 0, 100, 200, 300, 400; ось m — 0, 1, 2, 3, 4; прямая 1 проходит через начало координат и точки (1; 200), (2; 400); прямая 2 — через начало координат и точки (1; 100), (2; 200), (3; 300), (4; 400).] Рис. 33. 7*. Определите количество теплоты, которое потребуется для обращения в воду льда массой 3 кг, взятого при 0 °С. Проведите расчёты для случаев: а) потерями энергии пренебречь; б) потери энергии составляют 20%. Почему результаты различаются? 8*. Используя графики, приведённые на рисунке 33, определите, у какого вещества удельная теплота плавления больше и во сколько раз. ЗАДАНИЕ 10
- Придумайте несколько задач, используя данные таблиц 3 и 4. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.
- Возьмите кусочек олова и расплющите его молотком до толщины бумаги. Проколите полученную пластинку спицей и поместите в пламя свечи. Расплавьте пластинку. Опыты проводите в присутствии взрослых. Возможно ли в пламени свечи (температура 600—1300 °С) расплавить свинец; железо?
На фото несколько заданий. Ниже я разобрал расчётные № 5–8 и коротко ответил по «Заданию 10».
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 5 | Внутренняя энергия возрастёт на \(1{,}18\cdot10^4\) Дж \(\approx 11{,}8\) кДж |
| 6 | Выделится \(9{,}65\cdot10^3\) Дж \(\approx 9{,}7\) кДж |
| 7 | а) \(1{,}02\) МДж; б) \(1{,}224\) МДж — при расчёте 20 % потерь от полезной теплоты |
| 8 | У вещества 1; в 2 раза |
5. Плавление олова
Олово уже находится при температуре плавления \(232^\circ\text{C}\), поэтому нагревать его не нужно. Вся теплота идёт на плавление:
\[ Q=\lambda m \]
Для олова \(\lambda=5{,}9\cdot10^4\) Дж/кг, \(m=0{,}2\) кг:
\[ Q=5{,}9\cdot10^4\cdot0{,}2=1{,}18\cdot10^4\ \text{Дж}\approx11{,}8\ \text{кДж} \]
Ответ: внутренняя энергия увеличится на \(11{,}8\) кДж.
6. Серебро
Сначала серебро охлаждается от \(1000^\circ\text{C}\) до температуры плавления \(962^\circ\text{C}\), затем кристаллизуется:
\[ Q=cm(t_1-t_{\text{пл}})+\lambda m \]
Для серебра:
\[ c=250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\qquad \lambda=0{,}87\cdot10^5\ \text{Дж/кг} \]
Охлаждение:
\[ Q_1=250\cdot0{,}1\cdot(1000-962)=950\ \text{Дж} \]
Кристаллизация:
\[ Q_2=0{,}87\cdot10^5\cdot0{,}1=8700\ \text{Дж} \]
Всего:
\[ Q=950+8700=9650\ \text{Дж}\approx9{,}7\ \text{кДж} \]
Ответ: выделится \(9{,}65\) кДж теплоты.
7. Лёд
Лёд взят при \(0^\circ\text{C}\), поэтому нагревать его не надо: теплота нужна только на плавление.
\[ Q_0=\lambda m \]
Для льда \(\lambda=3{,}4\cdot10^5\) Дж/кг, \(m=3\) кг:
\[ Q_0=3{,}4\cdot10^5\cdot3=1{,}02\cdot10^6\ \text{Дж}=1{,}02\ \text{МДж} \]
а) Если потерями пренебречь:
\[ Q=1{,}02\ \text{МДж} \]
б) Если потери составляют 20 % от полезной теплоты, то:
\[ Q=Q_0+0{,}2Q_0=1{,}2Q_0 \]
\[ Q=1{,}2\cdot1{,}02=1{,}224\ \text{МДж} \]
Почему результаты различаются: часть теплоты уходит в окружающую среду, поэтому при наличии потерь на тот же процесс нужно затратить больше энергии.
8. График \(Q(m)\)
При плавлении:
\[ Q=\lambda m \]
Значит, удельная теплота плавления — это наклон прямой:
\[ \lambda=\frac{Q}{m} \]
По графику:
- для вещества 1: при \(m=1\) кг \(Q=200\) кДж, значит \(\lambda_1=200\) кДж/кг;
- для вещества 2: при \(m=1\) кг \(Q=100\) кДж, значит \(\lambda_2=100\) кДж/кг.
\[ \frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{200}{100}=2 \]
Ответ: больше у вещества 1, в 2 раза.
Задание 10
10.1. Это творческое задание, единственного ответа нет. Например:
Какое количество теплоты нужно для плавления \(0{,}5\) кг алюминия при температуре плавления? \[ Q=3{,}9\cdot10^5\cdot0{,}5=1{,}95\cdot10^5\ \text{Дж}=195\ \text{кДж} \]
Какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть \(2\) кг воды на \(30^\circ\text{C}\)? \[ Q=4200\cdot2\cdot30=252000\ \text{Дж}=252\ \text{кДж} \]
10.2. В пламени свечи с температурой \(600—1300^\circ\text{C}\):
- свинец расплавить можно, его температура плавления \(327^\circ\text{C}\);
- железо расплавить нельзя, его температура плавления \(1539^\circ\text{C}\), это выше \(1300^\circ\text{C}\).
Проверка: формулы дают размерность энергии, а в № 8 отношение наклонов действительно равно \(2\).
