страница 34 номер 3.
Сверь числа и знаки с фото.
- Начерти в тетради 3 одинаковых прямоугольника, длины сторон каждого из которых 3 см и 4 см. Проведи в каждом из них один отрезок так, чтобы он разделил первый прямоугольник на два равных треугольника, второй — на два равных прямоугольника, а третий — на прямоугольник и квадрат.
Краткий ответ
- 1-й прямоугольник: проведи диагональ — она разделит его на два равных прямоугольных треугольника.
- 2-й: соедини середины сторон по 4 см — получатся два равных прямоугольника \(3 \times 2\) см.
- 3-й: отложи от угла вдоль стороны 4 см отрезок 3 см и проведи перпендикуляр к противоположной стороне — получишь квадрат \(3 \times 3\) см и прямоугольник \(3 \times 1\) см.
Почему так
Два равных треугольника.
Диагональ прямоугольника \(3 \times 4\) делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см. У них равны катеты и прямые углы, поэтому треугольники равны.Два равных прямоугольника.
Сторону 4 см делим пополам: \(4 : 2 = 2\) см. Проводим отрезок через середины двух противоположных сторон по 4 см. Он параллелен сторонам по 3 см. Получаются два прямоугольника \(3 \times 2\) см — они одинаковые.Прямоугольник и квадрат.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому откладываем вдоль длинной стороны 4 см ровно 3 см и проводим отрезок, параллельный короткой стороне. Получается квадрат \(3 \times 3\) см, а справа остаётся прямоугольник \(3 \times 1\) см.
Проверка
Площадь каждого исходного прямоугольника:
\[
3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2.
\]
- два треугольника: \(6 + 6 = 12\);
- два прямоугольника: \(3 \cdot 2 = 6\), \(6 + 6 = 12\);
- квадрат и прямоугольник: \(3 \cdot 3 = 9\), \(3 \cdot 1 = 3\), \(9 + 3 = 12\).
Всё сходится.
