484. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:

На фото обведены номера 484 и 485 — решаю их.

Краткие ответы

484. 1) \(8,5\); 2) \(-25,25\); 3) \(-56\); 4) \(12,25\).

485. 1) \(x=-1\frac{3}{14}\); 2) \(y=-1\frac{5}{12}\); 3) \(x=-8,5\); 4) \(y=-4,05\).

Что нужно помнить

1. Обыкновенную дробь переводим в десятичную: \(\frac{1}{2}=0,5\); \(\frac{4}{5}=0,8\); \(\frac{2}{5}=0,4\); \(\frac{1}{4}=0,25\); \(\frac{3}{4}=0,75\). Смешанное число: \(-5\frac{2}{5}=-5,4\).
2. Знак произведения считаем по числу минусов: чётное число минусов — плюс, нечётное — минус.
3. Порядок действий: сначала умножение (слева направо), потом сложение или вычитание.
4. В уравнении сначала считаем числовую часть, затем переносим слагаемое с неизвестным, меняя знак на противоположный.

484. По шагам

1) Три минуса — результат отрицательный: \[ (-\tfrac12)(-2,125)(-\tfrac45)=-(0,5\cdot2,125\cdot0,8) \] Удобно перемножить \(0,5\cdot0,8=0,4\), затем \(0,4\cdot2,125=0,85\). Значит \(-0,85+9,35=8,5\).

2) \(3,125\cdot(-0,4)=-1,25\); далее \((-5,4)\cdot(-1,25)=6,75\); \(6,75-32=-25,25\).

3) \(1,28\cdot(-2,25)=-2,88\); \(-2,88\cdot3,5=-10,08\); \(-10,08-45,92=-56\).

4) \((-6,75)\cdot(-10)=67,5\); \(67,5\cdot(-1,3)=-87,75\); \(-87,75+100=12,25\).

485. По шагам

1) Правая часть: \((-\frac{3}{8})\cdot1\frac{1}{3}=(-\frac{3}{8})\cdot\frac{4}{3}=-\frac{1}{2}\). \[ x=-\frac12-\frac57=-\frac{7}{14}-\frac{10}{14}=-\frac{17}{14}=-1\frac{3}{14} \] Проверка: \(-1\frac{3}{14}+\frac57=-\frac{17}{14}+\frac{10}{14}=-\frac12\) — верно.

2) Правая часть: \(3\frac12\cdot(-\frac47)=\frac72\cdot(-\frac47)=-2\). \[ y=-2+\frac{7}{12}=-\frac{24}{12}+\frac{7}{12}=-\frac{17}{12}=-1\frac{5}{12} \] Проверка: \(-1\frac{5}{12}-\frac{7}{12}=-2\) — верно.

3) \((-6\frac23)\cdot(-1\frac15)=(-\frac{20}{3})\cdot(-\frac65)=8\). Тогда \(8+x=-0,5\), откуда \(x=-8,5\).

4) \((-\frac{5}{14})\cdot\frac{21}{25}=-\frac{3}{10}=-0,3\). Тогда \(-0,3-y=3,75\), значит \(y=-0,3-3,75=-4,05\). Проверка: \(-0,3-(-4,05)=3,75\) — верно.