1упр
Сверь числа и знаки с фото.
- Запиши задачи кратко в таблицу и реши их.
- Масса пакета с мукой 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.
- Масса 4 одинаковых пакетов с мукой 8 кг. Узнай массу одного пакета.
- Масса одного пакета с мукой 2 кг. Скол[обрезано] пакетов потребуется, чтобы разложить в них ровну 8 кг муки?
Масса одного пакета Количество пакетов Масс[обрезано] всех п[обрезано] 2 кг 4 шт. ___
Краткий ответ
- \(8\) кг; 2) \(2\) кг; 3) \(4\) пакета.
Таблица
| Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакетов |
|---|---|---|
| \(2\) кг | \(4\) шт. | \(8\) кг |
| \(2\) кг | \(4\) шт. | \(8\) кг |
| \(2\) кг | \(4\) шт. | \(8\) кг |
В первой строке на фото уже стоят \(2\) кг и \(4\) шт., осталось вписать \(8\) кг. Для второй и третьей задач заполняем таблицу по тому же образцу.
Почему так
Главное соотношение:
\[ m_{\text{всех}} = m_{\text{одного}} \cdot n, \]
где \(m_{\text{одного}}\) — масса одного пакета, \(n\) — количество пакетов, \(m_{\text{всех}}\) — масса всех пакетов.
Отсюда:
\[ m_{\text{одного}} = \frac{m_{\text{всех}}}{n}, \qquad n = \frac{m_{\text{всех}}}{m_{\text{одного}}}. \]
Известны масса одного пакета \(2\) кг и количество \(4\) шт.
\[ 2 \cdot 4 = 8 \text{ кг}. \]Известны масса всех пакетов \(8\) кг и количество \(4\) шт.
\[ 8 : 4 = 2 \text{ кг}. \]Известны масса одного пакета \(2\) кг и масса всех пакетов \(8\) кг.
\[ 8 : 2 = 4 \text{ пакета}. \]
Проверка
Подставляем ответы обратно: \(2 \cdot 4 = 8\), \(8 : 4 = 2\), \(8 : 2 = 4\). Всё сходится.
Это три взаимно обратные задачи: в них одни и те же три величины, но известны разные две. Поэтому и числа в таблице получаются одинаковыми. В похожей задаче сначала определи, что известно — масса одного пакета, количество пакетов или общая масса, — а потом выбери умножение или деление.
