Выразите из формулы: 1) I=U/R переменную R. 2) R=abc/(4S) переменную S. 3) P=2a+2b переменную b. 4) 3x-9y=9 переменную x. 5) 14x+7y=49 переменную y. 6) 5x+2y=15 переменную x.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Выразите из формулы:
- \(I = \frac{U}{R}\) переменную \(R\).
- \(R = \frac{abc}{4S}\) переменную \(S\).
- \(P = 2a + 2b\) переменную \(b\).
- \(3x - 9y = 9\) переменную \(x\).
- \(14x + 7y = 49\) переменную \(y\).
- \(5x + 2y = 15\) переменную \(x\).
Краткий ответ
- \(R=\frac{U}{I}\)
- \(S=\frac{abc}{4R}\)
- \(b=\frac{P-2a}{2}\)
- \(x=3+3y\)
- \(y=7-2x\)
- \(x=\frac{15-2y}{5}\)
Как это получается
Искомую переменную оставляем одну. Остальные слагаемые переносим с противоположным знаком. Если переменная стоит в знаменателе, сначала умножаем обе части на этот знаменатель. В конце делим на коэффициент перед нужной переменной.
\(I=\frac{U}{R}\). Умножаем на \(R\): \[ IR=U,\qquad R=\frac{U}{I}. \]
\(R=\frac{abc}{4S}\). Умножаем на \(4S\): \[ 4RS=abc,\qquad S=\frac{abc}{4R}. \]
\(P=2a+2b\). Переносим \(2a\): \[ 2b=P-2a,\qquad b=\frac{P-2a}{2}. \]
\(3x-9y=9\). Переносим \(-9y\): \[ 3x=9+9y,\qquad x=3+3y. \]
\(14x+7y=49\). Переносим \(14x\): \[ 7y=49-14x,\qquad y=7-2x. \]
\(5x+2y=15\). Переносим \(2y\): \[ 5x=15-2y,\qquad x=\frac{15-2y}{5}. \]
При делении считаем, что знаменатель не равен нулю.
Проверка
Подстановка возвращает исходные равенства, например: \[ 3(3+3y)-9y=9,\qquad 14x+7(7-2x)=49, \] \[ 5\cdot\frac{15-2y}{5}+2y=15. \]
Обсуждение
2 сообщенияОтветы
- \(R = \dfrac{U}{I}\)
- \(S = \dfrac{abc}{4R}\)
- \(b = \dfrac{P-2a}{2} = \dfrac{P}{2} - a\)
- \(x = 3 + 3y\)
- \(y = 7 - 2x\)
- \(x = \dfrac{15-2y}{5} = 3 - \dfrac{2}{5}y\)
Как это получается
Главный принцип один: нужную переменную оставляем одну в левой части, а всё остальное постепенно переносим вправо — при переносе через знак равенства действие меняется на противоположное.
1) \(I = \dfrac{U}{R}\). Умножаем обе части на \(R\): \(IR = U\). Делим на \(I\): \(R = \dfrac{U}{I}\).
2) \(R = \dfrac{abc}{4S}\). Умножаем на \(4S\): \(4RS = abc\). Делим на \(4R\): \(S = \dfrac{abc}{4R}\).
3) \(P = 2a + 2b\). Тогда \(2b = P - 2a\), отсюда \(b = \dfrac{P-2a}{2}\).
4) \(3x - 9y = 9\). Слагаемое \(-9y\) переносим вправо: \(3x = 9 + 9y\). Делим на 3: \(x = 3 + 3y\).
5) \(14x + 7y = 49\). Переносим: \(7y = 49 - 14x\). Делим на 7: \(y = 7 - 2x\).
6) \(5x + 2y = 15\). Тогда \(5x = 15 - 2y\), значит \(x = \dfrac{15-2y}{5}\).
Проверка (п. 4): подставим \(x = 3+3y\) в исходное: \(3(3+3y) - 9y = 9 + 9y - 9y = 9\) — верно. Так же проверяются и остальные.
