луч OK делит угол DOC на два угла. найдите угол COK, если угол DOC =120°, а угол KOD на 12° больше угла COK

Краткий ответ: \(\angle COK=54^\circ\).

Пусть \(\angle COK=x\). Тогда по условию

\[ \angle KOD=x+12^\circ. \]

Луч \(OK\) делит угол \(DOC\), поэтому два получившихся угла вместе составляют весь угол:

\[ \angle COK+\angle KOD=\angle DOC. \]

Подставляем:

\[ x+(x+12^\circ)=120^\circ, \] \[ 2x=108^\circ, \] \[ x=54^\circ. \]

Значит, \(\angle COK=54^\circ\). Второй угол: \(\angle KOD=54^\circ+12^\circ=66^\circ\).

Проверка: \(54^\circ+66^\circ=120^\circ\) — всё сходится.