В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найди градусную меру угла между прямыми AD и B₁C₁.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\): верхние вершины \(A_1\) (передняя левая), \(B_1\) (задняя левая), \(C_1\) (задняя правая), \(D_1\) (передняя правая); нижние вершины \(A\) (передняя левая), \(B\) (задняя левая), \(C\) (задняя правая), \(D\) (передняя правая). Пунктиром показаны рёбра \(AB\), \(BC\), \(BB_1\).]
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найди градусную меру угла между прямыми \(AD\) и \(B_1C_1\).
Выбери верный вариант.
0° 30° 45° 60° 90°
Краткий ответ: \(0^\circ\).
Ключевые шаги:
В кубе ребро \(B_1C_1\) параллельно соответствующему нижнему ребру \(BC\): \[ B_1C_1 \parallel BC. \]
В основании \(ABCD\) стороны \(AD\) и \(BC\) параллельны: \[ AD \parallel BC. \]
Значит, \(AD\) и \(B_1C_1\) параллельны: \[ AD \parallel B_1C_1. \]
Угол между параллельными прямыми равен \(0^\circ\).
Проверка: если мысленно перенести \(B_1C_1\) параллельно самой себе, её направление совпадёт с направлением \(AD\), поэтому наклона между прямыми нет.
