1 упр
Сверь числа и знаки с фото.
- Запиши задачи кратко в таблицу и реши их.
- Масса пакета с мукой 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.
- Масса 4 одинаковых пакетов с мукой 8 кг. Узнай массу одного пакета.
- Масса одного пакета с мукой 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг муки?
Таблица: | Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакет[обрезано] | | 2 кг | 4 шт. | ? | | ___ | ___ | ___ | | ___ | ___ | ___ |
Краткий ответ
- \(2 \cdot 4 = 8\) (кг) — масса четырёх пакетов.
- \(8 : 4 = 2\) (кг) — масса одного пакета.
- \(8 : 2 = 4\) (пакета) — потребуется.
Почему так: три связанные величины
В задачах про пакеты всегда участвуют три величины:
- масса одного пакета — \(m\);
- количество пакетов — \(n\);
- масса всех пакетов — \(M\).
Их связывает одно равенство: \[ M = m \cdot n \] Из него получаются два «обратных» правила:
- \(m = M : n\) — всю массу делим на число пакетов;
- \(n = M : m\) — всю массу делим на массу одного пакета.
Поэтому все три задачи решаются по-разному: в каждой неизвестна своя величина, а две другие даны.
1) Известны \(m = 2\) кг и \(n = 4\) шт., ищем \(M\): \[ M = 2 \cdot 4 = 8 \text{ кг} \]
2) Известны \(M = 8\) кг и \(n = 4\) шт., ищем \(m\): \[ m = 8 : 4 = 2 \text{ кг} \]
3) Известны \(M = 8\) кг и \(m = 2\) кг, ищем \(n\): \[ n = 8 : 2 = 4 \text{ шт.} \]
Заполненная таблица
| Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакетов |
|---|---|---|
| 2 кг | 4 шт. | ? → 8 кг |
| ? → 2 кг | 4 шт. | 8 кг |
| 2 кг | ? → 4 шт. | 8 кг |
Проверка
Подставь ответ обратно в равенство \(M = m \cdot n\):
- \(2 \cdot 4 = 8\) — верно;
- \(2 \cdot 4 = 8\) — верно и во второй задаче;
- \(2 \cdot 4 = 8\) — верно и в третьей.
Во всех трёх задачах получается одна и та же тройка чисел 2, 4, 8 — меняется только то, что ищем. Так и устроены обратные задачи: зная две величины, третью находишь делением или умножением.
