Умножение и деление рациональных чисел. Вариант 4.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Умножение и деление рациональных чисел. Вариант 4.
Вычисли устно и запиши только ответы:

1. $3\cdot(-9)=$

2. $-4\cdot(-2)=$

3. $-4\cdot5=$

4. $7\cdot6=$

5. $21\cdot(-1)=$

6. $-1\cdot10=$

7. $-13\cdot1=$

8. $1\cdot(-13)=$

9. $-13\cdot0=$

10. $0\cdot(-21)=$

11. $(-2)^2=$

12. $(-5)^3=$
Вычисли устно и запиши только ответы:

13. $-16:8=$

14. $42:(-7)=$

15. $-36:(-6)=$

16. $21:7=$

17. $-3:(-3)=$

18. $-16:1=$

19. $-22:(-1)=$

20. $56:(-1)=$

21. $-1:13=$

22. $-1:(-7)=$

23. $0:(-2)=$

24. $-2:0=$

4. Выполни действия:
$-3{,}5+\left(-8\frac{2}{9}+4{,}5:\frac{9}{16}\right)\cdot2\frac{1}{4}$

5. Вычисли значение выражения:

Answer

На фото несколько заданий. Я решил все читаемые пункты; в №5 в кадре видно только название задания, без выражения.

Краткие ответы

№ |
Умножение |
Деление |

1 |
$-27$ |
$-2$ |

2 |
$8$ |
$-6$ |

3 |
$-20$ |
$6$ |

4 |
$42$ |
$3$ |

5 |
$-21$ |
$1$ |

6 |
$-10$ |
$-16$ |

7 |
$-13$ |
$22$ |

8 |
$-13$ |
$-56$ |

9 |
$0$ |
$-\frac{1}{13}$ |

10 |
$0$ |
$\frac{1}{7}$ |

11 |
$4$ |
$0$ |

12 |
$-125$ |
не имеет смысла |

№4. Выполни действия

$$
-3{,}5+\left(-8\frac{2}{9}+4{,}5:\frac{9}{16}\right)\cdot2\frac14=-4.
$$

Как рассуждать

1. При умножении и делении:

одинаковые знаки дают плюс: $(-)\cdot(-)=+$, $(-):(-)=+$;

разные знаки дают минус: $(-)\cdot(+)=-$, $(-):(+)=-$.

Например: $-4\cdot5=-20$, а $-3:(-3)=1$.

2. Ноль:
$$
0\cdot a=0,\qquad 0:a=0 \text{ при } a\neq0.
$$
Но делить на ноль нельзя, поэтому $-2:0$ не имеет смысла.

3. Степени:
$$
(-2)^2=4,\qquad (-5)^3=-125.
$$
Чётная степень «убирает» минус, нечётная — сохраняет.

Подробно №4

$$
4{,}5:\frac{9}{16}=\frac{9}{2}\cdot\frac{16}{9}=8.
$$

Тогда в скобках:

$$
-8\frac{2}{9}+8=-\frac{74}{9}+\frac{72}{9}=-\frac{2}{9}.
$$

Далее:

$$
-\frac{2}{9}\cdot2\frac14
=-\frac{2}{9}\cdot\frac94
=-\frac12.
$$

И последнее сложение:

$$
-3{,}5+\left(-\frac12\right)=-3{,}5-0{,}5=-4.
$$

Для №5 нужен кадр с самим выражением — оно обрезано.

№	Умножение	Деление
1	\(-27\)	\(-2\)
2	\(8\)	\(-6\)
3	\(-20\)	\(6\)
4	\(42\)	\(3\)
5	\(-21\)	\(1\)
6	\(-10\)	\(-16\)
7	\(-13\)	\(22\)
8	\(-13\)	\(-56\)
9	\(0\)	\(-\frac{1}{13}\)
10	\(0\)	\(\frac{1}{7}\)
11	\(4\)	\(0\)
12	\(-125\)	не имеет смысла