Площадь комнаты в 4 раза больше площади кухни. Найдите площадь комнаты, если она больше площади кухни на 24 квадратных метров
Ответ: площадь комнаты — 32 м².
Пусть площадь кухни равна \(x\) м². Тогда площадь комнаты — \(4x\) м².
По условию комната больше кухни на 24 м²:
\[ 4x-x=24 \]
\[ 3x=24 \]
\[ x=8 \]
Значит, площадь кухни \(8\) м², а комнаты:
\[ 4\cdot 8=32\text{ м}^2 \]
Проверка: \(32-8=24\) м² — разница действительно равна 24 м².
Главный принцип: «в 4 раза больше» означает \(4x\), а «на 24 больше» даёт разность \(4x-x=24\).
Обсуждение
3 сообщенияВ трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока входит в большой бидон если его объём в 4 раза больше объёма маленького?
В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока входит в большой бидон если его объём в 4 раза больше объёма маленького?
Ответ: в большой бидон входит 40 л молока.
Пусть объём маленького бидона равен \(x\) л. Тогда объём большого — \(4x\) л.
Составим уравнение по всему молоку:
\[ 3\cdot 4x+4\cdot x=160 \]
\[ 12x+4x=160 \]
\[ 16x=160 \]
\[ x=10 \]
Значит, маленький бидон вмещает 10 л, а большой:
\[ 4\cdot 10=40\text{ л} \]
Проверка: \(3\cdot40+4\cdot10=120+40=160\) л — верно.
Главный принцип тот же, что и в прошлой задаче: неизвестное берём за \(x\), а «в 4 раза больше» записываем как \(4x\). Только теперь учитываем количество бидонов: три больших дают \(3\cdot4x\), четыре маленьких — \(4x\).
