4 2/3 + 2 3/4

Краткий ответ:
\[ 4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}=7\frac{5}{12} \]

Как решать:

1. Складываем целые части: \[ 4+2=6 \]

2. Складываем дробные части, приведя их к общему знаменателю \(12\): \[ \frac{2}{3}+\frac{3}{4} =\frac{8}{12}+\frac{9}{12} =\frac{17}{12} \]

3. Выделяем целую часть: \[ \frac{17}{12}=1\frac{5}{12} \]

4. Прибавляем её к целой части: \[ 6+1\frac{5}{12}=7\frac{5}{12} \]

Проверка через неправильные дроби: \[ 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}=\frac{56}{12}, \qquad 2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}=\frac{33}{12} \] \[ \frac{56}{12}+\frac{33}{12} =\frac{89}{12} =7\frac{5}{12} \]