… государственной власти основывается на добровольном и свободном согласии граждан с тем, что власть над ними законная, уместная и необходимая

Краткий ответ: легитимность (легитимность государственной власти).

Почему именно так

В определении перечислены признаки, которые в обществознании закреплены именно за легитимностью:

1. «добровольное и свободное согласие граждан» — власть принимается людьми, а не просто навязывается силой;
2. «власть законная, уместная и необходимая» — граждане считают её правомерной, подходящей для страны и нужной;
3. «согласие с политическим устройством и его законами», которые люди «считают оправданными и соответствующими их убеждениям» — то есть власть опирается на признание, а не только на формальные нормы.

Подставляем слово в предложение и получаем стандартную формулировку:

Легитимность государственной власти основывается на добровольном и свободном согласии граждан с тем, что власть над ними законная, уместная и необходимая…

Как не спутать с похожими терминами

Ключевое слово-подсказка в задании — «согласие граждан». Там, где речь идёт о признании и поддержке людьми, почти всегда спрашивают о легитимности.

Проверка

• Если бы речь шла о легальности, в тексте говорилось бы о соответствии законам, конституции, правовым процедурам, а не об убеждениях и согласии граждан.
• Если бы речь шла о суверенитете, говорилось бы о независимости и верховенстве власти, а не о доверии к ней.
• Слово «легитимность» согласуется с началом фразы: «… государственной власти основывается» — пропущено существительное женского рода, то есть легитимность.

Дополнительно полезно помнить: М. Вебер выделял три типа легитимности — традиционную (обычаи, традиции), харизматическую (вера в выдающиеся качества лидера) и рационально-легальную (вера в закон и разумные правила).