Сверь числа и знаки с фото.
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
[Рисунок: изображены два шара — большой слева и малый справа.]
Краткий ответ: в 9 раз.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле
\[ S=4\pi R^2. \]
Для большего шара \(R_1=9\), для меньшего \(R_2=3\). Тогда
\[ S_1=4\pi\cdot 9^2=324\pi, \]
\[ S_2=4\pi\cdot 3^2=36\pi. \]
Отношение площадей:
\[ \frac{S_1}{S_2}=\frac{324\pi}{36\pi}=9. \]
Проверка: \(36\pi\cdot 9=324\pi\), значит, всё верно.
Полезно запомнить: если радиусы шаров отличаются в \(k\) раз, то площади поверхностей отличаются в \(k^2\) раз. Здесь \(k=\frac{9}{3}=3\), поэтому площадь больше в \(3^2=9\) раз.