3. Сравни результаты вычитания
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Сравни результаты вычитания Выполни вычисления устно или на черновике и вставь нужный знак: <, > или =.
- \(6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}\) \(3\frac{2}{5}\) 2) \(8\frac{5}{6} - 4\frac{1}{6}\) \(4\frac{2}{3}\)
- \(7\frac{3}{8} - 1\frac{7}{8}\) \(5\frac{1}{2}\)
Краткий ответ:
- \(>\); 2) \(=\); 3) \(=\).
Решение и объяснение
\[ 6\frac14-2\frac34=\frac{25}{4}-\frac{11}{4}=\frac{14}{4}=3\frac12. \] Сравним \(3\frac12\) и \(3\frac25\). Целые части одинаковые, поэтому сравниваем дробные: \[ \frac12=\frac{5}{10},\qquad \frac25=\frac{4}{10}. \] Значит, \(3\frac12>3\frac25\), поэтому ставим \(>\).
\[ 8\frac56-4\frac16=(8-4)+\left(\frac56-\frac16\right)=4\frac46=4\frac23. \] Получилось такое же число, поэтому ставим \(=\).
Здесь \(\frac38<\frac78\), поэтому «занимаем» единицу: \[ 7\frac38=6\frac{11}{8}. \] Тогда: \[ 6\frac{11}{8}-1\frac78=(6-1)+\left(\frac{11}{8}-\frac78\right) =5\frac48=5\frac12. \] Результаты равны, поэтому ставим \(=\).
Главное правило: если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, одну единицу переводят в дробь: \(1=\frac{8}{8}\), \(\frac{6}{6}\) и т. д.
