Пользуясь рисунком, найди ∠BOD. Запиши в поле ответа верное число. ∠BOD = □°.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: на плоскости α изображены две пересекающиеся в точке O прямые AB и CD. Точка A находится выше точки O, точка B — ниже и правее, точка C — левее, точка D — правее. Между лучами OA и OC отмечен угол 138°.]

Пользуясь рисунком, найди $\angle BOD$.

Запиши в поле ответа верное число.

$\angle BOD = \underline{\phantom{000}}^\circ$.

Answer

Краткий ответ: $\angle BOD = 138^\circ$. В поле ответа нужно записать $138$.

Как понять:

1. На рисунке $AB$ и $CD$ — прямые, которые пересекаются в точке $O$.

2. Отмеченный угол $138^\circ$ — это $\angle AOC$, то есть угол между лучами $OA$ и $OC$.

3. Углы $\angle AOC$ и $\angle BOD$ являются вертикальными: их стороны лежат на двух пересекающихся прямых. Вертикальные углы равны.

Значит,
$$
\angle BOD=\angle AOC=138^\circ.
$$

Проверка: смежный угол $\angle AOD=180^\circ-138^\circ=42^\circ$. Тогда $138^\circ+42^\circ+138^\circ+42^\circ=360^\circ$ — всё сходится.