Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6м
Краткий ответ: дереву примерно 20 лет.
Как решать:
Средний годовой прирост дуба:
\[ v=0{,}3\ \text{м/год} \]
Высота дерева:
\[ h=6\ \text{м} \]
Если дерево росло с примерно постоянной скоростью, время равно:
\[ t=\frac{h}{v} \]
\[ t=\frac{6}{0{,}3}=20\ \text{лет} \]
Проверка:
\[ 0{,}3 \cdot 20=6\ \text{м} \]
Значит, ответ верный: 20 лет.
Важно: здесь предполагается, что дерево выросло на 6 м от нулевой высоты и росло в среднем одинаково каждый год.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номер 3
Задание 3 (упражнение 8)
Для равномерного движения путь вычисляется по формуле:
\[ s=vt \]
Поэтому для двух тел:
\[ s_1=7t,\qquad s_2=3t \]
где \(t\) — время в секундах, \(s\) — путь в метрах. Считаем, что при \(t=0\) путь \(s=0\).
Таблица для построения графиков:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Как построить:
- По горизонтальной оси откладываем время \(t\), по вертикальной — путь \(s\).
- Для первого тела отмечаем точки: \((0;0)\), \((1;7)\), \((2;14)\), \((3;21)\) и так далее.
- Для второго тела: \((0;0)\), \((1;3)\), \((2;6)\), \((3;9)\) и так далее.
- Соединяем точки каждого тела прямыми линиями.
Получатся две прямые, выходящие из начала координат. Прямая для скорости \(7\ \text{м/с}\) идёт круче, а для \(3\ \text{м/с}\) — более полого. Это потому, что за одно и то же время первое тело проходит большее расстояние.
