3.247 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: 3.248 Вычислите наиболее удобным способом:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
3.247 Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
а) $(25 + 250) \cdot 4$; б) $6 \cdot (13 + 150)$;
в) $8 \cdot 29 + 8 \cdot 21$; г) $63 \cdot 237 + 63 \cdot 763$.
3.248 Вычислите наиболее удобным способом:
а) $(40 - 3) \cdot 5$; б) $6 \cdot (80 - 2)$;
в) $95 \cdot 317 - 85 \cdot 317$; г) $87 \cdot 316 - 87 \cdot 306$.

Answer

На фото два номера — 3.247 и 3.248. Решу оба.

Кратко:

3.247: а) $1100$; б) $978$; в) $400$; г) $63\,000$.

3.248: а) $185$; б) $468$; в) $3170$; г) $870$.

Главное правило — распределительное свойство:
$$
a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac.
$$
Его можно читать и в обратную сторону:
$$
ab+ac=a(b+c).
$$
То есть одинаковый множитель у слагаемых можно вынести за скобки.

3.247

а)
$$
(25+250)\cdot4=25\cdot4+250\cdot4=100+1000=1100.
$$

б)
$$
6\cdot(13+150)=6\cdot13+6\cdot150=78+900=978.
$$

в) Здесь общий множитель $8$:
$$
8\cdot29+8\cdot21=8\cdot(29+21)=8\cdot50=400.
$$

г) Общий множитель $63$:
$$
63\cdot237+63\cdot763=63\cdot(237+763)=63\cdot1000=63\,000.
$$

3.248

а)
$$
(40-3)\cdot5=40\cdot5-3\cdot5=200-15=185.
$$

б)
$$
6\cdot(80-2)=6\cdot80-6\cdot2=480-12=468.
$$

в) Общий множитель $317$:
$$
95\cdot317-85\cdot317=(95-85)\cdot317=10\cdot317=3170.
$$

г) Общий множитель $87$:
$$
87\cdot316-87\cdot306=87\cdot(316-306)=87\cdot10=870.
$$

Проверка. Например, $275\cdot4=1100$, $6\cdot163=978$, $37\cdot5=185$, $6\cdot78=468$ — результаты сходятся.