Как из процента вычислить число

Краткий ответ

Чтобы найти само число по его части и проценту, делим часть на процент и умножаем на 100:

\[ \text{число}=\frac{\text{часть}}{\text{процент}}\cdot 100 \]

Или короче: переводим процент в десятичную дробь и делим на неё.

Ключевые шаги

1. Перевести процент в десятичную дробь: \(p\%=0{,}01p\) (например, \(15\%=0{,}15\)).
2. Разделить известную часть на эту дробь: \(\text{число}=\text{часть}:0{,}01p\).
3. Проверить: умножить найденное число на дробь — должна получиться исходная часть.

Пример 1

15 % некоторого числа равны 12. Найди число.

\[ 12:0{,}15=12:\frac{15}{100}=12\cdot\frac{100}{15}=80 \]

Проверка: \(80\cdot 0{,}15=12\). Верно.

Пример 2 (проценты больше 100)

120 % числа равны 96.

\[ 96:1{,}2=80 \]

Проверка: \(80\cdot 1{,}2=96\). Всё сходится.

Как не перепутать два типа задач

Полезная проверка на здравый смысл: если процент небольшой (скажем, 10 %), то число должно быть примерно в 10 раз больше части. Если процент больше 100 %, число получится меньше части.