Сравните числа: а) 2/5 и 3/5; б) 7/8 и 3/8; в) 3/9 и 0; г) 101/130 и 1.

Краткий ответ

а) \(\frac{2}{5}<\frac{3}{5}\); б) \(\frac{7}{8}>\frac{3}{8}\); в) \(\frac{3}{9}>0\); г) \(\frac{101}{130}<1\).

Как рассуждать

1. В пунктах (а) и (б) знаменатели одинаковые. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли. Если части одинаковые, больше та дробь, у которой больше числитель: \[ \frac{2}{5}<\frac{3}{5}, \qquad \frac{7}{8}>\frac{3}{8}. \]

2. В пункте (в) дробь \(\frac{3}{9}\) положительная: взяли 3 части из 9. Ноль — это «ни одной части», поэтому \[ \frac{3}{9}>0. \]

3. В пункте (г) числитель меньше знаменателя: \(101<130\). Значит, взяли меньше одной целой, поэтому \[ \frac{101}{130}<1. \]

Проверка

\(\frac{2}{5}=0{,}4\), \(\frac{3}{5}=0{,}6\); \(\frac{7}{8}=0{,}875\), \(\frac{3}{8}=0{,}375\); \(\frac{3}{9}\approx0{,}33\); \(\frac{101}{130}\approx0{,}78\). Неравенства верны.

Во втором задании на фото, похоже, дробь со знаменателем \(10\), но числитель не виден. Пришли, пожалуйста, более чёткий фрагмент — тогда решу и его.