помоги понять как она решается ?

Коротко: оба уравнения у тебя решены верно — а) \(x = 2\frac{11}{21}\), б) \(x = 2\frac{35}{48}\). Ниже — почему именно так, чтобы ты мог так же решить любое похожее.

Идея

В обоих случаях неизвестно одно слагаемое:

\[ x + a = b \quad\Rightarrow\quad x = b - a \]

То есть из суммы вычитаем известное слагаемое. Вся «сложность» — правильно вычесть смешанные числа. Порядок такой:

1. Привести дробные части к общему знаменателю (это НОК знаменателей).
2. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого — «занять» единицу у целой части: \(1 = \frac{n}{n}\), поэтому целая часть уменьшается на 1, а числитель увеличивается на знаменатель.
3. Вычесть отдельно целые и дробные части.
4. Проверить, сокращается ли дробь.

а) \(x + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}\)

Знаменатели 7 и 21, общий — 21:

\[ 3\frac{4}{7} = 3\frac{12}{21} \]

Теперь \(\frac{2}{21} < \frac{12}{21}\) — «занимаем» единицу:

\[ 6\frac{2}{21} = 5 + \frac{21}{21} + \frac{2}{21} = 5\frac{23}{21} \]

Вычитаем:

\[ x = 5\frac{23}{21} - 3\frac{12}{21} = 2\frac{11}{21} \]

Дробь \(\frac{11}{21}\) не сокращается (11 — простое).

б) \(5\frac{7}{12} + x = 8\frac{5}{16}\)

НОК для 12 и 16 равен 48: \(12 = 2^2\cdot3\), \(16 = 2^4\), значит \(48 = 2^4\cdot3\).

\[ 8\frac{5}{16} = 8\frac{15}{48}, \qquad 5\frac{7}{12} = 5\frac{28}{48} \]

\(\frac{15}{48} < \frac{28}{48}\) — снова занимаем единицу:

\[ 8\frac{15}{48} = 7 + \frac{48}{48} + \frac{15}{48} = 7\frac{63}{48} \]

\[ x = 7\frac{63}{48} - 5\frac{28}{48} = 2\frac{35}{48} \]

\(\frac{35}{48}\) не сокращается: \(35 = 5\cdot7\), а \(48 = 2^4\cdot3\).

Проверка

У тебя внизу как раз начата «Проверка» — подставь найденный \(x\) обратно в уравнение, должна получиться правая часть.

\[ 2\frac{11}{21} + 3\frac{4}{7} = 2\frac{11}{21} + 3\frac{12}{21} = 5\frac{23}{21} = 6\frac{2}{21} \quad\text{✓} \]

\[ 5\frac{7}{12} + 2\frac{35}{48} = 5\frac{28}{48} + 2\frac{35}{48} = 7\frac{63}{48} = 8\frac{15}{48} = 8\frac{5}{16} \quad\text{✓} \]

Если при проверке дробная часть стала неправильной (числитель больше знаменателя) — выделяй целую часть, как в последней строке.