Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения:

\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Кратко по шагам:

1. Ищем два числа, сумма которых равна \(5\), а произведение — \(6\). Это \(2\) и \(3\).
2. Раскладываем квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят.