Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка D так, что AC = CD. Найдите величину угла DAC, если угол ABC равен 78°, а угол BAC равен 20°.…
Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка D так, что AC = CD. Найдите величину угла DAC, если угол ABC равен 78°, а угол BAC равен 20°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
\(\angle ACB=180^\circ-20^\circ-78^\circ=82^\circ\).
Так как \(B,C,D\) лежат на одной прямой, то \[ \angle ACD=180^\circ-82^\circ=98^\circ. \] В равнобедренном треугольнике \(ACD\) (\(AC=CD\)): \[ \angle DAC=\frac{180^\circ-98^\circ}{2}=41^\circ. \]
Ответ: \(41^\circ\).
Обсуждение
6 сообщенийА если точка D будет за B?
Прочитайте текст. Цена на алюминий 23 января составляла 125 600 рублей за тонну. На следующий день цена выросла на 600 рублей, а затем снизилась на 1100 рублей. К открытию торгов 26 января цена за тонну составила 125 700 рублей. В субботу 27 января цена на алюминий вернулась к значению 23 января и оставалась без изменений до 28 числа включительно. К открытию торгов в понедельник 29 января цена за тонну резко снизилась на 1200 рублей, а следующие два дня цена росла на одно и то же количество рублей каждый день и 31 января достигла 126 400 рублей. По описанию постройте график зависимости цены на алюминий (за тонну) от даты в течение девяти дней — с 23 января по 31 января Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену алюминия 23 января, уже отмечена на рисунке.
Если \(D\) лежит на продолжении \(BC\) за точку \(B\), то порядок точек \(C-B-D\), и луч \(CD\) совпадает с лучом \(CB\).
\[ \angle ACB=180^\circ-78^\circ-20^\circ=82^\circ \] \[ \angle ACD=\angle ACB=82^\circ \]
В равнобедренном треугольнике \(ACD\): \[ AC=CD \quad\Rightarrow\quad \angle DAC=\frac{180^\circ-82^\circ}{2}=49^\circ \]
Ответ: \(49^\circ\).
Прочитайте текст. Цена на алюминий 23 января составляла 125 600 рублей за тонну. На следующий день цена выросла на 600 рублей, а затем снизилась на 1100 рублей. К открытию торгов 26 января цена за тонну составила 125 700 рублей. В субботу 27 января цена на алюминий вернулась к значению 23 января и оставалась без изменений до 28 числа включительно. К открытию торгов в понедельник 29 января цена за тонну резко снизилась на 1200 рублей, а следующие два дня цена росла на одно и то же количество рублей каждый день и 31 января достигла 126 400 рублей. По описанию постройте график зависимости цены на алюминий (за тонну) от даты в течение девяти дней — с 23 января по 31 января Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену алюминия 23 января, уже отмечена на рисунке.
Прочитайте текст. Цена на алюминий 23 января составляла 125 600 рублей за тонну. На следующий день цена выросла на 600 рублей, а затем снизилась на 1100 рублей. К открытию торгов 26 января цена за тонну составила 125 700 рублей. В субботу 27 января цена на алюминий вернулась к значению 23 января и оставалась без изменений до 28 числа включительно. К открытию торгов в понедельник 29 января цена за тонну резко снизилась на 1200 рублей, а следующие два дня цена росла на одно и то же количество рублей каждый день и 31 января достигла 126 400 рублей. По описанию постройте график зависимости цены на алюминий (за тонну) от даты в течение девяти дней — с 23 января по 31 января Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену алюминия 23 января, уже отмечена на рисунке.
Если \(D\) лежит за \(B\), то \(\angle ACD=\angle ACB=82^\circ\). В \(\triangle ACD\) имеем \(AC=CD\), значит: \[ \angle DAC=\frac{180^\circ-82^\circ}{2}=49^\circ. \] Ответ: \(49^\circ\).
Для графика цены по дням:
| Дата | Цена, руб. за тонну |
|---|---|
| 23 января | 125 600 |
| 24 января | 126 200 |
| 25 января | 125 100 |
| 26 января | 125 700 |
| 27 января | 125 600 |
| 28 января | 125 600 |
| 29 января | 124 400 |
| 30 января | 125 400 |
| 31 января | 126 400 |
Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините соседние даты отрезками.
