5. Определите характеристическое свойство элементов множества: а) A = {11, 22, 33, 44, ...}; б) B = {1, 10, 100, 1000, ...};

На фото два номера — 5 и 6; разберу оба.

5. Краткий ответ а) числа, кратные 11; б) степени числа 10; в) числа, кратные 3; г) степени числа 2.

Почему так Характеристическое свойство — это правило, по которому сразу понятно, принадлежит число множеству или нет.

а) \(11=11\cdot1,\ 22=11\cdot2,\ 33=11\cdot3,\ 44=11\cdot4\). Значит, это числа, кратные 11. В двузначном диапазоне это \(11,22,\ldots,99\) — числа с одинаковыми цифрами.

б) \(1=10^0,\ 10=10^1,\ 100=10^2,\ 1000=10^3\). Каждое следующее получается умножением на 10.

в) \(3=3\cdot1,\ 6=3\cdot2,\ 9=3\cdot3,\ 12=3\cdot4\). Это числа, кратные 3.

г) \(2=2^1,\ 4=2^2,\ 8=2^3,\ 16=2^4\). Это натуральные степени числа 2.

6. Краткий ответ: 9 подруг.

Обозначим: К — кактусы, Ф — фиалки.

Всего: \[ 4+2+3=9. \]

То же самое формулой: \[ 6+5-2=9, \] потому что двух общих подруг при простом сложении посчитали бы дважды.

Проверка: \(4+2=6\) — кактусы, \(3+2=5\) — фиалки.