2.140 математика 6 класс
Не хватает самого условия задачи 2.140: по одному номеру без учебника его не восстановить, а угадывать нельзя — можно разобрать совсем другую задачу.
Пришлите, пожалуйста, фото страницы или текст задания (и автора учебника, если известен) — я разберу его по шагам и покажу, как решать похожие.
Обсуждение
2 сообщенияИспользуя транспортир разделите окружность буквы на шесть равных частей буква б на три равные части соедините последовательность получившей точки отрезками замерьте стороны угла построенного многоугольника сделайте предположение
Кратко: окружность делят на \(n\) равных частей, откладывая от центра углы по \(360^\circ : n\). Для 6 частей это \(60^\circ\), для 3 частей — \(120^\circ\). В результате получаются правильный шестиугольник и правильный треугольник: у них все стороны и все углы равны.
а) Деление на 6 равных частей
\[ 360^\circ : 6 = 60^\circ \]
Построение:
- Начерти окружность циркулем, отметь центр \(O\) и проведи радиус \(OA\).
- Приложи транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой \(O\), а нулевая отметка — с лучом \(OA\).
- Отметь угол \(60^\circ\), проведи луч из \(O\) и поставь точку на окружности.
- От нового луча снова отложи \(60^\circ\) и так далее, пока не получишь 6 точек (шестая должна совпасть с точкой \(A\) — это проверка).
- Соедини точки последовательно отрезками.
Что покажут измерения:
- все 6 сторон равны радиусу окружности \(R\);
- все внутренние углы равны \(120^\circ\) (сумма углов шестиугольника \(720^\circ\)).
б) Деление на 3 равные части
\[ 360^\circ : 3 = 120^\circ \]
Строишь так же, но откладываешь от центра углы по \(120^\circ\) — получаешь 3 точки. Соединяешь их последовательно.
Что покажут измерения:
- все 3 стороны равны \(R\sqrt{3}\) (примерно \(1{,}73R\));
- все углы равны \(60^\circ\) (сумма \(180^\circ\)).
Предположение
Если окружность разделить на \(n\) равных частей и соединить полученные точки последовательно отрезками, то получится правильный \(n\)-угольник: у него все стороны равны и все углы равны.
Проверить это можно так: чем больше \(n\), тем ближе многоугольник к самой окружности, а его углы всё ближе к \(180^\circ\).
