Реши уравнение:|x²+7x-4|=4

Решим уравнение поэтапно.

1. Перепишем уравнение в виде двух уравнений без модуля: x² + 7x - 4 = 4 или x² + 7x - 4 = -4

2. Решим первое уравнение: x² + 7x - 4 = 4 Перенесем 4 налево: x² + 7x - 8 = 0

3. Теперь решим второе уравнение: x² + 7x - 4 = -4 Перенесем -4 налево: x² + 7x = 0

4. Решим первое уравнение: x² + 7x - 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться разложением на множители или квадратным корнем, но в данном случае оно факторизуемо следующим образом:

(x - 1)(x + 8) = 0

Из этого следует, что либо (x - 1) = 0, либо (x + 8) = 0.

Если (x - 1) = 0, то x = 1. Если (x + 8) = 0, то x = -8.

5. Решим второе уравнение: x² + 7x = 0

Приведем уравнение к виду x(x + 7) = 0

Из этого следует, что либо x = 0, либо (x + 7) = 0.

Если x = 0, то x = 0. Если (x + 7) = 0, то x = -7.

Таким образом, решениями уравнения |x² + 7x - 4| = 4 являются x = 1, x = -8, x = 0 и x = -7.