2.207 Выполните вычитание:

На фото обведён номер 2.207 — решаю его.

Краткие ответы:

а) \(5\frac{19}{60}\)
б) \(4\frac{13}{36}\)
в) \(6\frac{1}{2}\)
г) \(3\frac{1}{21}\)
д) \(\frac{10}{33}\)
е) \(4\frac{7}{36}\)

Как это устроено

1. Смешанное число — это целая и дробная части:
   \[ a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}. \]

2. Чтобы вычесть дробные части, приведи их к общему знаменателю — наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей.

3. Вычти дробные части, затем целые. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «займи» единицу у целой части.

4. В конце сократи дробь, если это возможно.

Примеры из номера

а) \(5\frac{7}{15}-\frac{3}{20}\).
НОК(15, 20) = 60:
\[ \frac{7}{15}=\frac{28}{60},\qquad \frac{3}{20}=\frac{9}{60}. \] \[ 5\frac{28}{60}-\frac{9}{60}=5\frac{19}{60}. \]

в) \(6\frac{5}{7}-\frac{3}{14}\).
НОК(7, 14) = 14:
\[ 6\frac{10}{14}-\frac{3}{14}=6\frac{7}{14}=6\frac{1}{2}. \]

д) \(3\frac{2}{3}-3\frac{4}{11}\).
НОК(3, 11) = 33:
\[ 3\frac{22}{33}-3\frac{12}{33}=\frac{10}{33}. \] Целые части \(3-3=0\), поэтому целой части в ответе нет.

Проверка
Сложи ответ с вычитаемым — должно получиться уменьшаемое. Например, для в):
\[ 6\frac{1}{2}+\frac{3}{14}=6\frac{7}{14}+\frac{3}{14}=6\frac{10}{14}=6\frac{5}{7}. \] Всё сходится.