2.471 Найдите значение выражения: а) (1,704 : 0,8 - 1,73) · 7,16 - 2,64;
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.471 Найдите значение выражения: а) \((1{,}704 : 0{,}8 - 1{,}73) \cdot 7{,}16 - 2{,}64\); б) \(227{,}36 : (865{,}6 - 20{,}8 \cdot 40{,}5) \cdot 8{,}38 + 1{,}12\); в) \(5{,}4 \cdot 0{,}01 - 0{,}1 \cdot 0{,}04 + 260 \cdot 0{,}001\); г) \(0{,}08 : 0{,}01 - 0{,}00132 : 0{,}001 + 0{,}0332 : 0{,}01\); д) \(0{,}356 : 0{,}01 - 0{,}08 : 0{,}1 + 2{,}03 : 0{,}001\).
Краткие ответы: а) \(0{,}224\); б) \(83{,}244\); в) \(0{,}31\); г) \(10\); д) \(2064{,}8\).
Как это решать
Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
При делении на десятичную дробь удобно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков: \[ 1{,}704:0{,}8=17{,}04:8. \] Полезно помнить: \[ :0{,}01=\cdot 100,\qquad :0{,}001=\cdot 1000. \]
а) \[ 1{,}704:0{,}8=2{,}13,\qquad 2{,}13-1{,}73=0{,}4. \] \[ 0{,}4\cdot7{,}16-2{,}64=2{,}864-2{,}64=0{,}224. \]
б) \[ 20{,}8\cdot40{,}5=842{,}4, \] \[ 865{,}6-842{,}4=23{,}2. \] \[ 227{,}36:23{,}2=9{,}8, \] \[ 9{,}8\cdot8{,}38+1{,}12=82{,}124+1{,}12=83{,}244. \]
в) \[ 5{,}4\cdot0{,}01=0{,}054, \] \[ 0{,}1\cdot0{,}04=0{,}004, \] \[ 260\cdot0{,}001=0{,}26. \] \[ 0{,}054-0{,}004+0{,}26=0{,}31. \]
г) \[ 0{,}08:0{,}01=8, \] \[ 0{,}00132:0{,}001=1{,}32, \] \[ 0{,}0332:0{,}01=3{,}32. \] \[ 8-1{,}32+3{,}32=10. \]
д) \[ 0{,}356:0{,}01=35{,}6, \] \[ 0{,}08:0{,}1=0{,}8, \] \[ 2{,}03:0{,}001=2030. \] \[ 35{,}6-0{,}8+2030=2064{,}8. \]
Проверка принципа: деление на \(0{,}01\) и \(0{,}001\) увеличивает число, поэтому в пунктах г) и д) получаются не маленькие, а довольно большие результаты.
Обсуждение
2 сообщенияБуквы г) и д) решение в столбик
Показываю вычисления для г) и д) по действиям, с выравниванием запятых.
г)
Сначала делим, перенося запятую:
\[ 0{,}08:0{,}01=(0{,}08\cdot100):(0{,}01\cdot100)=8:1=8 \]
\[ 0{,}00132:0{,}001=(0{,}00132\cdot1000):(0{,}001\cdot1000)=1{,}32:1=1{,}32 \]
\[ 0{,}0332:0{,}01=(0{,}0332\cdot100):(0{,}01\cdot100)=3{,}32:1=3{,}32 \]
Теперь столбиком:
\[ \begin{array}{r} 8{,}00\\ -1{,}32\\ \hline 6{,}68 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 6{,}68\\ +3{,}32\\ \hline 10{,}00 \end{array} \]
Ответ:
\[ \boxed{10} \]
д)
Аналогично переносим запятую:
\[ 0{,}356:0{,}01=(0{,}356\cdot100):(0{,}01\cdot100)=35{,}6:1=35{,}6 \]
\[ 0{,}08:0{,}1=(0{,}08\cdot10):(0{,}1\cdot10)=0{,}8:1=0{,}8 \]
\[ 2{,}03:0{,}001=(2{,}03\cdot1000):(0{,}001\cdot1000)=2030:1=2030 \]
Получаем выражение:
\[ 35{,}6-0{,}8+2030 \]
Считаем столбиком:
\[ \begin{array}{r} 35{,}6\\ -0{,}8\\ \hline 34{,}8 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 2030{,}0\\ +34{,}8\\ \hline 2064{,}8 \end{array} \]
Ответ:
\[ \boxed{2064{,}8} \]
Главное правило: при делении на десятичную дробь переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков, чтобы делитель стал целым числом.
