реши 922 номер букву а

Краткий ответ: \(\vec a-\vec b=\{1;-3\}\) — для тех же векторов \(\vec a=\{3;2\}\), \(\vec b=\{2;5\}\).

При вычитании векторов вычитаются их соответствующие координаты:

\[ \vec a-\vec b=\{3-2;\ 2-5\}=\{1;-3\}. \]

Проверка: \(\vec b+(\vec a-\vec b)=\{2+1;\ 5-3\}=\{3;2\}=\vec a\). Всё верно.

Если в пункте б заданы другие векторы, пришли их координаты — решу так же.

Чтобы решить весь номер, мне не хватает самого условия: я знаю только координаты из пунктов а) и б) — \(\vec a=\{3;2\}\), \(\vec b=\{2;5\}\), но не вижу, что дано в остальных пунктах и какие именно действия требуются.

Вот что уже есть и как считается:

• \(\vec a+\vec b=\{3+2;\ 2+5\}=\{5;7\}\);
• \(\vec a-\vec b=\{3-2;\ 2-5\}=\{1;-3\}\).

Общий принцип одинаковый: действия выполняются покоординатно. Если, например, встретится умножение на число \(k\), то \[ k\vec a=\{k\cdot 3;\ k\cdot 2\}, \] а длина вектора находится по формуле \[ |\vec a|=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}. \]

Пришли фото страницы или текст пунктов в), г) и далее — решу весь номер 922 по порядку.

По фото в № 922 нужно найти координаты вектора \(\vec a+\vec b\). Складываем соответствующие координаты:

\[ \vec a+\vec b=\{x_a+x_b;\ y_a+y_b\}. \]

а) \(\vec a=\{3;2\}\), \(\vec b=\{2;5\}\): \[ \vec a+\vec b=\{3+2;\ 2+5\}=\{5;7\}. \]

б) \(\vec a=\{-4;-2\}\), \(\vec b=\{5;3\}\): \[ \vec a+\vec b=\{-4+5;\ -2+3\}=\{1;1\}. \]

в) \(\vec a=\{5;-3\}\), \(\vec b=\{-3;-4\}\): \[ \vec a+\vec b=\{5-3;\ -3-4\}=\{2;-7\}. \]

г) \(\vec a=\{-5;-6\}\), \(\vec b=\{2;-4\}\): \[ \vec a+\vec b=\{-5+2;\ -6-4\}=\{-3;-10\}. \]

Ответ:
а) \(\{5;7\}\); б) \(\{1;1\}\); в) \(\{2;-7\}\); г) \(\{-3;-10\}\).

Ответ для г): \(\vec a+\vec b=\{-3;-10\}\).

Беру координаты из предыдущего разбора: \(\vec a=\{-5;-6\}\), \(\vec b=\{2;-4\}\). Складываем покоординатно:

\[ \vec a+\vec b=\{-5+2;\ -6+(-4)\}=\{-3;-10\}. \]

Проверка: \(\{-3;-10\}-\{2;-4\}=\{-3-2;\ -10+4\}=\{-5;-6\}=\vec a\). Верно.

Если в твоём учебнике в пункте г) даны другие координаты, пришли фото или текст — пересчитаю по ним.

Ответ для 922 г): \(\vec a+\vec b=\{-1;\,0\}\).

По фото в пункте г) даны \(\vec a=\{2;7\}\), \(\vec b=\{-3;-7\}\). Складываем координаты:

\[ \vec a+\vec b=\{2+(-3);\ 7+(-7)\}=\{-1;\,0\}. \]

Проверка: \(\{-1;0\}-\{-3;-7\}=\{-1+3;\ 0+7\}=\{2;7\}=\vec a\). Верно.

Поправка: раньше я по ошибке взял для 922 г) координаты из соседнего номера 923 г) (\(\vec a=\{-5;-6\}\), \(\vec b=\{2;-4\}\)). Для 923 г) ответ действительно \(\vec a-\vec b=\{-7;-2\}\), а вот 922 г) решается так, как выше: \(\{-1;0\}\).

923. Разность векторов считается покоординатно: \[ \vec a-\vec b=\{x_a-x_b;\ y_a-y_b\}. \]

а) \(\vec a=\{3;2\},\ \vec b=\{2;5\}\): \[ \vec a-\vec b=\{3-2;\ 2-5\}=\{1;-3\}. \]

б) \(\vec a=\{3;2\},\ \vec b=\{-3;2\}\): \[ \vec a-\vec b=\{3-(-3);\ 2-2\}=\{6;0\}. \]

в) \(\vec a=\{3;6\},\ \vec b=\{4;-3\}\): \[ \vec a-\vec b=\{3-4;\ 6-(-3)\}=\{-1;9\}. \]

г) \(\vec a=\{-5;-6\},\ \vec b=\{2;-4\}\): \[ \vec a-\vec b=\{-5-2;\ -6-(-4)\}=\{-7;-2\}. \]

Ответ к 923: а) \(\{1;-3\}\); б) \(\{6;0\}\); в) \(\{-1;9\}\); г) \(\{-7;-2\}\).

924. По видимым данным в номере дан вектор \(\vec a=\{2;4\}\). При умножении вектора на число каждая координата умножается на это число: \[ k\vec a=\{kx;\ ky\}. \]

Тогда: \[ 2\vec a=\{4;8\},\qquad 3\vec a=\{6;12\}, \] \[ -\vec a=\{-2;-4\},\qquad -3\vec a=\{-6;-12\}. \]

Ответ к 924: \(2\vec a=\{4;8\}\); \(3\vec a=\{6;12\}\); \(-\vec a=\{-2;-4\}\); \(-3\vec a=\{-6;-12\}\).

Если в 924 в твоём учебнике дан другой вектор или нужно посчитать ещё для \(b,c,d,e,f\), пришли уточнение — пересчитаю.