Раскройте скобки: 7 · (−7b + 9d) =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Раскройте скобки:
\(7 \cdot (-7b + 9d) =\) [поле выбора] ___ [поле выбора] ___
Кратко:
\[
7\cdot(-7b+9d)=-49b+63d
\]
Как это получить: используем распределительный закон \(a(b+c)=ab+ac\):
\[ 7\cdot(-7b)=-49b,\qquad 7\cdot9d=63d \]
Складываем результаты:
\[ -49b+63d \]
Если в задании поля раздельные, то у первого слагаемого коэффициент \(-49\) при \(b\), у второго — \(63\) при \(d\); знаки соответственно «−» и «+».
Проверка: при \(b=1,\ d=1\):
\[ 7\cdot(-7+9)=7\cdot2=14 \]
\[ -49+63=14 \]
Результаты совпали.
Обсуждение
4 сообщенияОтвет:
\[
-6m\cdot(5a-7b)=-30am+42bm
\]
Ключевые шаги: умножаем \(-6m\) на каждое слагаемое в скобках:
\[ -6m\cdot5a=-30am \]
\[ -6m\cdot(-7b)=+42bm \]
Поэтому в полях обычно вводят: сначала \(-30am\), затем \(+42bm\) (или коэффициенты \(-30\) и \(42\), а буквенную часть \(am\) и \(bm\) — в зависимости от полей на экране).
Проверка: при \(m=1,\ a=1,\ b=1\):
\[ -6\cdot(5-7)=-6\cdot(-2)=12 \]
\[ -30+42=12 \]
Совпало.
Это продолжение той же темы — раскрытие скобок. Решаем «фонтанчиком»:
\[ (t+p)(g+z)=t(g+z)+p(g+z)=tg+tz+pg+pz \]
Значит, в поля по порядку нужно ввести:
\[ +tg,\quad +tz,\quad +pg,\quad +pz \]
У всех четырёх слагаемых в выпадающем списке выбираем знак «+».
Проверка при \(t=1,\ p=2,\ g=3,\ z=4\):
\[ (1+2)(3+4)=3\cdot7=21 \]
\[ 1\cdot3+1\cdot4+2\cdot3+2\cdot4=3+4+6+8=21 \]
Всё сходится. В записи с буквами по алфавиту те же слагаемые можно записать как \(gt+tz+gp+pz\).
