1.Картофелина массой 59 г имеет объем 50 см³. Определите плотность картофеля и выразите её в кг/м³. 2. Подсолнечное масло объемом 1 литр имеет массу 920 граммов. Найдите плотность…

Краткий ответ

1. Плотность картофеля: \[ \rho_1=1{,}18\ \text{г/см}^3=1180\ \text{кг/м}^3 \]

2. Плотность подсолнечного масла: \[ \rho_2=0{,}92\ \text{г/см}^3=920\ \text{кг/м}^3 \]

Как решать

Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объёма: \[ \rho=\frac{m}{V} \] В СИ масса измеряется в килограммах, объём — в кубических метрах, поэтому плотность получается в \(\text{кг/м}^3\).

Задача 1

Дано: \[ m=59\ \text{г}=0{,}059\ \text{кг},\qquad V=50\ \text{см}^3=50\cdot10^{-6}\ \text{м}^3 \] Тогда: \[ \rho=\frac{0{,}059}{50\cdot10^{-6}} =\frac{0{,}059}{0{,}000050} =1180\ \text{кг/м}^3 \] То же самое в \(\text{г/см}^3\): \[ \rho=\frac{59}{50}=1{,}18\ \text{г/см}^3 \]

Задача 2

Переведём единицы: \[ V=1\ \text{л}=0{,}001\ \text{м}^3, \qquad m=920\ \text{г}=0{,}920\ \text{кг} \] Считаем: \[ \rho=\frac{0{,}920}{0{,}001}=920\ \text{кг/м}^3 \] В \(\text{г/см}^3\): \[ \rho=\frac{920}{1000}=0{,}92\ \text{г/см}^3 \]

Проверка

Для картофеля: \[ m=\rho V=1180\cdot0{,}000050=0{,}059\ \text{кг}=59\ \text{г} \] Для масла: \[ m=920\cdot0{,}001=0{,}920\ \text{кг}=920\ \text{г} \] Всё сходится.