Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.246 Найдите сумму: а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}\); б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\); в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}\); г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}\); д) \(28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}\); е) \(\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}\); ж) \(9+2\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}\).
2.247 Найдите разность: а) \(1-\frac{4}{17}\); б) \(5-\frac{7}{13}\); в) \(6-5\frac{6}{11}\); г) \(4\frac{5}{9}-3\); д) \(4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14}\); е) \(11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64}\); ж) \(17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8}\); з) \(24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12}\).
2.248 Решите уравнение: а) \(1-y=\frac{7}{24}+\frac{1}{4}\); б) \(1+m=\frac{3}{5}+\frac{6}{15}\); в) \(l+3\frac{5}{6}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}\).
На фото по цветным пометкам выбраны номера 2.246–2.248. Решаю их.
2.246. Сумма
а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\); в) \(48\frac{25}{42}\); г) \(73\frac{7}{12}\);
д) \(42\frac{11}{36}\); е) \(3\frac{6}{35}\); ж) \(11\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{5}{8}\).
2.247. Разность
а) \(\frac{13}{17}\); б) \(4\frac{6}{13}\); в) \(\frac{5}{11}\); г) \(1\frac{5}{9}\);
д) \(2\frac{39}{112}\); е) \(2\frac{3}{64}\); ж) \(10\frac{19}{24}\); з) \(9\frac{1}{20}\).
2.248. Уравнения
а) \(y=\frac{11}{24}\); б) \(m=0\); в) \(l=\frac{2}{3}\).
Как это делать
Приводим дробные части к общему знаменателю.
Например, в 2.246 а): \[ 38\frac{1}{8}=38\frac{3}{24},\qquad \frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}. \] Целые части: \(38+4=42\). Получаем: \[ 42\frac{1}{3}. \]При вычитании иногда нужно «занять» единицу.
Например, 2.247 ж): \[ 17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8} =17\frac{16}{24}-6\frac{21}{24} =16\frac{40}{24}-6\frac{21}{24} =10\frac{19}{24}. \] Здесь дробная часть уменьшаемого была меньше, поэтому одну целую единицу превратили в \(\frac{24}{24}\).В уравнениях сначала считаем правую часть, потом выражаем неизвестное.
Например, 2.248 в): \[ 7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3} =7\frac{1}{6}-2\frac{4}{6} =4\frac{3}{6}=4\frac{1}{2}. \] Тогда: \[ l=4\frac{1}{2}-3\frac{5}{6} =4\frac{3}{6}-3\frac{5}{6} =3\frac{9}{6}-3\frac{5}{6} =\frac{4}{6}=\frac{2}{3}. \]
Проверка уравнений: \[ 1-\frac{11}{24}=\frac{13}{24}=\frac{7}{24}+\frac{1}{4}, \] \[ 1+0=1=\frac{3}{5}+\frac{6}{15}, \] \[ \frac{2}{3}+3\frac{5}{6}=4\frac{1}{2}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}. \]
