Реши уравнение:x²+4√x²-12=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену.

Обозначим √x = t, тогда x = t^2.

Подставим в уравнение:

t^4 + 4t^2 - 12 = 0.

Факторизуем данное уравнение:

(t^2 - 2)(t^2 + 6) = 0.

Теперь разберем каждую скобку:

1. t^2 - 2 = 0. t^2 = 2. t = ±√2.

2. t^2 + 6 = 0. t^2 = -6. Нет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (√2)² = 2 и x₂ = (-√2)² = 2.

Ответ: x = 2.