3.136 Найдите корень уравнения: а) 36x = 288; б) 242 : x = 22; в) 28 + b = 13; г) 16x + 8 = 560; д) 47 − a = 18

Краткий ответ

В номере 3.136 нужно найти корень уравнения — значение буквы, при котором равенство становится верным.

• а) \(36x = 288\): корень \(x = 8\);
• б) \(242 : x = 22\): корень \(x = 11\);
• д) \(47 - a = 18\): корень \(a = 29\).

Строки в) и г) на снимке размыты: там видны похожие записи \(28 + b = 13\) и \(16x + 8 = 560\), но при таких числах корни выходят отрицательными и дробными, а в 5 классе таких чисел ещё не изучают. Значит, цифры я разобрал ненадёжно — пришли чёткий фрагмент именно этих двух строк, и я решу их так же подробно. В конце строки д) тоже виднеется обрезанный фрагмент — если он относится к уравнению, покажи эту строку отдельно.

Почему так: ключевые шаги

1. \(36 \cdot x = 288\). Здесь неизвестен множитель. Множитель = произведение : известный множитель: \[x = 288 : 36 = 8\]

2. \(242 : x = 22\). Неизвестен делитель. Делитель = делимое : частное: \[x = 242 : 22 = 11\]

3. \(47 - a = 18\). Неизвестно вычитаемое. Вычитаемое = уменьшаемое − разность: \[a = 47 - 18 = 29\]

Проверка

\(36 \cdot 8 = 288\) — верно. \(242 : 11 = 22\) — верно. \(47 - 29 = 18\) — верно.

Смысл проверки простой: корень — это не «ответ на глаз», а число, при подстановке которого левая и правая части действительно совпадают. Если в книге в пунктах в) и г) стоят другие числа, действуй по тем же правилам — они работают для любого похожего уравнения.